{"id":28236,"date":"2024-10-04T15:48:56","date_gmt":"2024-10-04T15:48:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.harsle.com\/?p=28236"},"modified":"2024-12-20T05:52:09","modified_gmt":"2024-12-20T05:52:09","slug":"unfolding-of-non-spreadable-sheet-metal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.harsle.com\/de\/unfolding-of-non-spreadable-sheet-metal\/","title":{"rendered":"Absch\u00e4tzung der Entfaltung von nicht spreizbarem Blech"},"content":{"rendered":"

Als Profi in der Blech<\/a> In der Blechindustrie stehe ich oft vor der Herausforderung, die Entfaltung nicht dehnbarer Blechkomponenten abzusch\u00e4tzen. Dieser Prozess ist entscheidend f\u00fcr eine pr\u00e4zise Fertigung und Montage und stellt sicher, dass jedes Teil perfekt in das Endprodukt passt. In diesem Artikel teile ich meine Erkenntnisse zu den Techniken und \u00dcberlegungen zur Absch\u00e4tzung der Entfaltung nicht dehnbarer Materialien. Durch das Verst\u00e4ndnis dieser Prinzipien k\u00f6nnen wir die Pr\u00e4zision unserer Projekte steigern und Materialverschwendung reduzieren, was letztendlich zu effizienteren Produktionsergebnissen f\u00fchrt. Lassen Sie uns die wesentlichen Methoden zur Beherrschung dieses wichtigen Aspekts der Blechbearbeitung<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Wenn die Oberfl\u00e4che einer Form nicht ohne Auslassungen, \u00dcberlappungen oder Knicke flach auf derselben Ebene liegen kann, handelt es sich um eine nicht streichbare Oberfl\u00e4che, die je nach Entstehungsmechanismus als nicht streichbare Rotationsoberfl\u00e4che oder gerade, nicht streichbare Oberfl\u00e4che klassifiziert werden kann. Eine nicht streichbare Oberfl\u00e4che ist eine Rotationsoberfl\u00e4che, die aus gekr\u00fcmmten Linien besteht, die sich um eine feste Achse drehen, wie z. B. die unten abgebildete (a) Kugeloberfl\u00e4che und (b) Paraboloberfl\u00e4che. <\/p>\n\n\n\n

Es ist \u00fcblich, die Oberfl\u00e4che als Meridian zu bezeichnen, und die ebene Kurve, die durch die Rotation eines beliebigen Punkts C auf der Buslinie AB gebildet wird, wird als Breitengrad der Oberfl\u00e4che bezeichnet, und der Kreis, der durch eine Woche Rotation gebildet wird, wird als Breitengradkreis bezeichnet. Dies ist der Fall f\u00fcr gerade konische Oberfl\u00e4chen und (e) gerade zylindrische Oberfl\u00e4chen, wie in (d) unten gezeigt.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Obwohl nicht-ausdehnbare Oberfl\u00e4chen nicht mit hundertprozentiger Genauigkeit entfaltet werden k\u00f6nnen, ist eine Ann\u00e4herung m\u00f6glich. Beispielsweise kann die Oberfl\u00e4che eines Tischtennisballs angen\u00e4hert werden, indem man die Oberfl\u00e4che in viele kleine St\u00fccke zerrei\u00dft, jedes kleine St\u00fcck als kleine Ebene betrachtet und diese identifizierten kleinen Ebenen anschlie\u00dfend auf dieselbe Ebene legt. Dies ist das Prinzip hinter der approximativen Entfaltung einer nicht-ausdehnbaren Oberfl\u00e4che: Je nach Gr\u00f6\u00dfe und Form der zu entfaltenden Oberfl\u00e4che wird diese nach bestimmten Regeln in mehrere Teile zerlegt.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Ungef\u00e4hre Entfaltung einer nicht dehnbaren Fl\u00e4che<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

Die zum Aufteilen einer nicht entwickelbaren Oberfl\u00e4che in kleinere Teile verwendeten Methoden sind Kette, Schuss und kombinierte Kette und Schuss und lauten wie folgt.<\/p>\n\n\n\n

Kettfadenteilung: <\/strong>Das Prinzip der Kettfadenteilung besteht darin, die nicht spreizbare rotierende Oberfl\u00e4che in Kettfadenrichtung in mehrere Abschnitte zu unterteilen und die nicht spreizbare Oberfl\u00e4che zwischen den beiden benachbarten Kettf\u00e4den als Einbahnkr\u00fcmmung in Kettfadenrichtung zu behandeln. Das folgende Diagramm zeigt eine halbkugelf\u00f6rmige Oberfl\u00e4che, die mit der Kettfadenteilungsmethode entfaltet wurde.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Das Verfahren zum Entfalten durch meridionale Teilung ist wie folgt.<\/p>\n\n\n\n

\u2488Teilen Sie die Oberfl\u00e4che der Form mit der Meridianteilungsmethode. Indem Sie die acht gleichen Punkte A, B, C, \u2026 auf dem \u00e4u\u00dferen Umfang des Plans mit dem Mittelpunkt des Kreises O verbinden, wird die rotierende Oberfl\u00e4che im Plan in acht gleiche Teile geteilt.<\/p>\n\n\n\n

\u2489Nehmen Sie an, dass die nicht entwickelbaren Fl\u00e4chen zwischen zwei benachbarten Meridianen durch Fl\u00e4chen ersetzt werden, die in eine Richtung entlang des Meridians gekr\u00fcmmt sind, oder dass die nicht entwickelbaren Fl\u00e4chen zwischen benachbarten Meridianen als erweiterbare Fl\u00e4chen betrachtet werden, die entlang des Meridians gekr\u00fcmmt sind.<\/p>\n\n\n\n

\u248aUm die Verwendung der Methode der parallelen Linien f\u00fcr jede der Unterteilungen zu veranschaulichen, folgt ein Beispiel f\u00fcr den Abschnitt OAB: F\u00fcgen Sie zun\u00e4chst eine Reihe paralleler Linien hinzu, die die Hauptansicht O \u201eK\u00b0 an einem beliebigen Punkt 1, 2, 3 und K\u00b0 kreuzen, und f\u00fchren Sie die Lotlinie zu OB bei 1\u2032, 2\u2032, 3\u2032, K\u2018 und zu OA bei 1\u2033, 2\u2033, 3\u2033, K\u201c, sodass 1'1\u2033, 2'2\u2033, 3'3\u2033, K'K\u201c eine Reihe von sich gegenseitig erg\u00e4nzenden Linien sind.<\/p>\n\n\n\n

Anschlie\u00dfend wird in Richtung der Senkrechten von K'K' das K\u00b0O" in der Hauptansicht begradigt und die Punkte 1, 2 und 3 fotografiert, und die Parallelen von K'K" werden durch die fotografierten Punkte gezogen und schneiden sich mit den Senkrechten von K'K", die von den gleichnamigen Punkten O, 1\u2032, 1\u2033, 2\u2032, 2\u2033, \u2026 K', K" gezogen werden. Die Schnittpunkte werden wiederum durch eine glatte Kurve verbunden und ergeben so etwa ein Achtel der nicht erweiterbaren Rotationsfl\u00e4che.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Die Methode der Breitenteilung:<\/strong> Das Prinzip der Breitenteilungsmethode besteht darin, eine Reihe von Breitenlinien auf die rotierende Oberfl\u00e4che zu zeichnen. Anschlie\u00dfend wird angenommen, dass die nicht spreizbare rotierende Oberfl\u00e4che zwischen zwei benachbarten Breitenlinien als Seitenfl\u00e4che einer positiven Kegelscheibe mit den benachbarten Breitenlinien als oberer und unterer Basis angen\u00e4hert wird. Anschlie\u00dfend werden alle Seitenfl\u00e4chen der positiven Kegelscheibe erweitert, um eine ungef\u00e4hre Erweiterung der nicht spreizbaren rotierenden Oberfl\u00e4che zu erhalten. Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung einer halbkugelf\u00f6rmigen Oberfl\u00e4che mit der Schussteilungsmethode.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Das Verfahren zum Entfalten mit der Breitenteilungsmethode ist wie folgt.<\/p>\n\n\n\n

\u2488Unterteilen Sie die Oberfl\u00e4che der Form mit der Schusslinienteilungsmethode. Zeichnen Sie in der Hauptansicht drei beliebige Schusslinien (d. h. drei horizontale Linien), sodass die rotierende Oberfl\u00e4che in vier Teile unterteilt wird.<\/p>\n\n\n\n

\u2489 Betrachten Sie die Teile \u2160, \u2161 und \u2162 als die Seiten eines quadratischen konischen Tisches in drei verschiedenen Gr\u00f6\u00dfen und Teil \u2163 als einen flachen Kreis.<\/p>\n\n\n\n

\u248a Verwenden Sie die Sektorerweiterungsmethode, um ein Erweiterungsdiagramm jedes Teils zu erstellen. Nehmen Sie nun das Diagramm des kleinen Teils \u2161 als Beispiel und erkl\u00e4ren Sie Folgendes: Erweitern Sie zuerst AB, EF, sodass der Schnittpunkt mit der Rotationsachse in O \u2161, O \u2161 der Mittelpunkt des Kreises ist. Messen Sie dann die Gr\u00f6\u00dfe von AF, AF ist der Durchmesser d des kleinen Kegeltischs \u2161 des Bodens; bis O \u2161 als Mittelpunkt des Kreises.<\/p>\n\n\n\n

O \u2161 A, O \u2161 B, jeweils als Radius des Bogens, der \u00e4u\u00dfere Bogenabschnitt A'A" lang gleich \u03c0d, und dann O \u2161 A', O \u2161 A" A' B' B" A" A' verbinden, ist das Ausdehnungsdiagramm des zweiten kleinen Teils, und die anderen Bl\u00f6cke werden ebenfalls mit der gleichen Methode ausgedehnt, um ein ungef\u00e4hres Ausdehnungsdiagramm der nicht ausdehnbaren rotierenden Oberfl\u00e4che zu erhalten.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Methode zur Trennung der Kette-Schuss-Verbindung: <\/strong>Die Kett-Schuss-Verbindungsteilungsmethode wird bei der gleichzeitigen Ausdehnung eines Elements der Kett- und Schussteilungsmethode verwendet. Die Kett-Schuss-Verbindungsteilungsmethode ist auf die ungef\u00e4hre Ausdehnung gro\u00dfer rotierender Oberfl\u00e4chen anwendbar, wie z. B. Geh\u00e4useabdeckungen mit einem Durchmesser von mehr als zehn Metern oder sogar Dutzenden von Metern, gro\u00dfe \u00d6ltanks usw. Das folgende Diagramm zeigt eine gro\u00dfe halbkreisf\u00f6rmige Kugel mit einer gemeinsamen Kett-Schuss-Teilungsmethode.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Die Schritte der gemeinsamen Teilungsmethode mit Kett- und Schusslinien sind wie folgt.<\/p>\n\n\n\n

\u2488Mit den Kett- und Schusslinien gemeinsam in eine Anzahl von Teilen der rotierenden Oberfl\u00e4che unterteilt, den \u00e4u\u00dferen Umfang des Plans in acht gleiche Teile (je mehr gleiche Teile, desto genauer ist er), und dann die gleichen Punkte und die Mitte O\u2018 verbunden (dies ist die Kettteilung), \u00fcber der Hauptansicht O\u201aK\u00b0 auf einem beliebigen Punkt 1, 2, 3, 4, eine Lotlinie ziehen, die den Plan O\u201aE an den Punkten 1\u2032, 2\u2032, 3\u2032, 4\u2032 kreuzt, O\u201aE\u2018 an den Punkten 1\u2033, 2\u2033, 3\u2033, 4 kreuzt. 1234 mit einem Strich verbinden und eine horizontale Linie durch 1, 2, 3 und 4 ziehen. <\/p>\n\n\n\n

Zeichnen Sie dann mit O' als Mittelpunkt des Kreises Kreise mit O'1' (O'1"), O'2' (O'2"), O'3' (O'3") und O'4' (O'4") als Radien und teilen Sie so die rotierende Oberfl\u00e4che mit der Schussmethode. Verbinden Sie im Plan die Schnittpunkte der Kett- und Schusslinien nacheinander mit einem Strich. Wenn das zentrale Achteck als Unterlage behandelt wird, teilt jede der obigen Verbindungslinien die rotierende Oberfl\u00e4che. Die Oberfl\u00e4che wird in f\u00fcnfundzwanzig kleine St\u00fccke unterteilt. Beispielsweise sind 1'2'2'1'1', 2'3'3'2'2', 3'4'4'3'3' drei dieser St\u00fccke.<\/p>\n\n\n\n

\u2489Behandeln Sie die f\u00fcnfundzwanzig nicht erweiterbaren Oberfl\u00e4chen als eben, d. h. vierundzwanzig davon sind ebene Trapeze und die andere (oben) ist ein ebenes Achteck.<\/p>\n\n\n\n

\u248aErweitern Sie jede der kleinen Ebenen separat. Offensichtlich ist die Oberseite des Materialst\u00fccks die Mitte der ebenen Oberfl\u00e4che des Orthoktagons. Die Erweiterung der anderen kleinen St\u00fccke des ebenen Trapezes kann aus der Parallellinienmethode abgeleitet werden. Dies ist ein Beispiel f\u00fcr die Erweiterung von 1'2'2\u20331\u20331\u2032: 1'1\u2033 in Richtung der vertikalen Linie, die 1 \u00b0 2 \u00b0 schneidet, sodass 1 \u00b0 2 \u00b0 der entsprechenden Bogenl\u00e4nge 12 in der Hauptansicht entspricht.<\/p>\n\n\n\n

\u00dcber 1\u00b0, 2\u00b0 f\u00fcr die 1'1\u2033-Parallele und \u00fcber 1\u2032 2\u2032, 2\u2032, 2\u2033, 1\u2033, gebildet durch die 1'1\u2033-Vertikallinie mit dem gleichen Namen, die 1X, 2X, 2XX und 1xx schneidet und 1x2x2xx1xx1x verbindet, und so den 1'2'2\u2033'1\u20331'-Teil des Entfaltungsdiagramms erh\u00e4lt. In der Hauptansicht sind die acht kleinen Trapeze in jeder Schicht von unten nach oben alle gleich, sodass durch das separate Zeichnen eines St\u00fccks entfalteten Materials in jeder Schicht auch die anderen St\u00fccke entfalteten Materials erkennbar werden.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Ungef\u00e4hre Entfaltung einer geraden, nicht entwickelbaren Fl\u00e4che<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

Mit der Triangulationsmethode l\u00e4sst sich die Entfaltung einer geraden, nicht abwickelbaren Fl\u00e4che approximieren. Die Regeln der Fl\u00e4chenaufteilung sind dabei identisch mit denen der Triangulationsmethode, d. h. die nicht abwickelbare gerade Fl\u00e4che wird mit der Triangulationsmethode zerlegt. Die folgende Abbildung zeigt die Dreiecksmethode zur Entfaltung einer nicht abwickelbaren, geradlinigen Kegelfl\u00e4che.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>\n\n\n\n

Die Schritte zum Entfalten mit der Dreiecksmethode sind wie folgt.<\/p>\n\n\n\n

\u2488Teilen Sie die Oberfl\u00e4che des Formulars in mehrere kleine Dreiecke. Ein \u201eB\u201c im Plan wird in sechs gleiche Teile geteilt. \u00dcber jeden gleichen Punkt wird eine Lotlinie mit dem Schnittpunkt A \u201eB\u201c in 1\u2032, 2\u2032, 3\u2032, \u2026 gezogen. Die Linie wird durch die Punkte jeder gleichen Teilung gezogen, um AB und A'B' in 1\u00b0\u00b0 bis 5\u00b0\u00b0, 1\u00b0 bis 5\u00b0 zu schneiden und dann, wie in der Abbildung gezeigt, zw\u00f6lf kleine Dreiecke zu bilden.<\/p>\n\n\n\n

\u2489Finden Sie die tats\u00e4chliche L\u00e4nge. Die Oberkante dieses Bauteils spiegelt die tats\u00e4chliche L\u00e4nge wider, die Unterkante im Plan spiegelt die tats\u00e4chliche L\u00e4nge wider, die linke und rechte Kante in der Hauptansicht spiegeln die tats\u00e4chliche L\u00e4nge wider; nur elf Linien k\u00f6nnen die tats\u00e4chliche L\u00e4nge nicht widerspiegeln, was zur Ermittlung der tats\u00e4chlichen L\u00e4nge der Methode des geraden Dreiecks verwendet werden kann. Bei der Suche nach der tats\u00e4chlichen L\u00e4nge des Diagramms sind nur die Kantenl\u00e4ngen des rechten Winkels mit 11\u2032 und 1A\u2032 markiert, die anderen sind nicht markiert, wobei die tats\u00e4chliche L\u00e4nge in Klammern angegeben ist, z. B. 1A\u2032 der tats\u00e4chlichen L\u00e4nge mit (1A\u2032).<\/p>\n\n\n\n

\u248aMit der im vorherigen Abschnitt gezeigten Dreiecksmethode k\u00f6nnen Sie eine nicht erweiterbare gerade Kegelfl\u00e4che der ungef\u00e4hren Erweiterung des Diagramms erhalten.<\/p>\n\n\n\n

\"Entfalten<\/figure>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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