En este artículo, exploraré tres formas de desplegar contenido expandible. chapa de metal superficies. Comprender estos métodos es esencial para cualquiera que trabaje con chapa de metal Componentes, ya que permite procesos de diseño y fabricación más eficientes. Tanto si eres un profesional experimentado como si estás empezando, dominar estas técnicas puede mejorar significativamente tu flujo de trabajo y la calidad de tus productos. Acompáñame a profundizar en cada método, analizando sus ventajas y aplicaciones prácticas en la industria.

Los componentes de chapa metálica, a pesar de sus formas complejas y variadas, se componen principalmente de geometrías básicas y sus combinaciones. La geometría básica se puede dividir en dos tipos: plana y curva. Los comunes tridimensionales planos (principalmente prismas cuadrangulares, prismas truncados, superficies paralelas oblicuas, conos cuadrangulares, etc.) y sus conjuntos planos se muestran en la figura (a) a continuación, mientras que los comunes tridimensionales curvos (principalmente cilindros, esferas, ortoconos, conos oblicuos, etc.) y sus conjuntos curvos se muestran en la figura (b) a continuación. Como se puede ver en los componentes básicos tridimensionales curvos de chapa metálica que se muestran en (b) a continuación, hay un cuerpo giratorio formado por una barra colectora (línea simple: recta o curva) que gira alrededor de un eje fijo. La superficie en el exterior del cuerpo giratorio se llama superficie giratoria. Los cilindros, esferas y conos son todos cuerpos giratorios y sus superficies son superficies giratorias, mientras que los conos oblicuos y los cuerpos con curvas irregulares no son cuerpos giratorios. Obviamente, un cilindro es una línea recta (bus) que gira alrededor de otra línea recta, siempre paralela y equidistante. Un cono es una línea recta (bus) que interseca un eje en un punto y gira siempre en un ángulo determinado. Una esfera es un arco semicircular cuyo diámetro es el eje de rotación.

Hay dos tipos de superficie: expandible y no expandible. Para determinar si una superficie o parte de una superficie se está extendiendo, use una regla contra un objeto, gire la regla y vea si la regla se ajusta completamente alrededor de la superficie del objeto en una dirección determinada, y si lo hace, anote la posición y elija una nueva posición cerca de cualquier punto. La superficie de la parte medida del objeto es extensible. En otras palabras, cualquier superficie donde dos líneas adyacentes pueden formar un plano (es decir, donde dos líneas son paralelas o se intersecan) es expandible. Este tipo de superficie es el plano de tres dimensiones, superficie de columna, superficie de cono, etc.; donde la línea madre es una curva o dos líneas adyacentes son la intersección de la superficie, no son superficies escalables, como la esfera, el anillo, la superficie espiral y otras superficies irregulares, etc. Para superficies no expandibles, solo es posible la expansión aproximada.

Existen tres métodos principales para desplegar superficies expansibles: el método de líneas paralelas, el método de líneas radiales y el método triangular. El método de despliegue es el siguiente.

Método de líneas paralelas

De acuerdo con el prisma del prisma o cilindro de la línea, la superficie del prisma o cilindro en una serie de cuadriláteros, y luego se extienden a su vez, para hacer la expansión del mapa, este método se llama método de línea paralela. El principio del método de línea paralela de desdoblamiento es: porque la superficie de la forma por un conjunto de numerosas líneas rectas paralelas entre sí, por lo que las dos líneas adyacentes y sus extremos superior e inferior de la pequeña área encerrada por la línea, como un trapezoide plano aproximado (o rectángulo), cuando se divide en un número infinito de áreas pequeñas, entonces la suma del área del pequeño plano, es igual al área de la superficie de la forma; cuando toda el área del pequeño plano de acuerdo con el original La superficie del cuerpo truncado se desdobla cuando todos los pequeños planos se disponen en su orden original y en relación entre sí, sin omisión ni superposición. Por supuesto, no es posible dividir la superficie de un cuerpo truncado en un número infinito de pequeños planos, pero es posible dividirlo en docenas o incluso varios pequeños planos.

Cualquier geometría con cuerdas o prismas paralelos, como tubos rectangulares, tubos redondos, etc., puede desdoblarse superficialmente mediante el método de líneas paralelas. El diagrama a continuación muestra el desdoblamiento de la superficie prismática.

Los pasos para realizar un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. para hacer la vista principal y la vista superior.

2. Hacer la línea base del diagrama de desarrollo, es decir, la línea de extensión de 1′-4′ en la vista principal.

3. Registre las distancias perpendiculares 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 desde la vista superior y muévalas a la línea de referencia para obtener los puntos 10, 20, 30, 40, 10 y dibuje líneas perpendiculares a través de estos puntos.

4. Dibujar líneas paralelas hacia la derecha desde los puntos 1′, 21′, 31′ y 41′ en la vista principal, intersecando las perpendiculares correspondientes para obtener los puntos 10, 20, 30, 40 y 10.

5. Une los puntos con líneas rectas para obtener el diagrama de desarrollo.

El diagrama siguiente muestra el despliegue de un cilindro cortado en diagonal.

Los pasos para realizar un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. Realizar la vista principal y la vista superior del cilindro truncado oblicuo.

2. Divida la proyección horizontal en varias partes iguales, en este caso en 12 partes iguales. El semicírculo tiene 6 partes iguales, desde cada punto igual hasta la línea vertical, en la vista principal de la línea correspondiente, y cruce la circunferencia de la sección oblicua en los puntos 1′, …, 7′. Los puntos del círculo son los mismos.

3. Expande el círculo de base cilíndrica en una línea recta (cuya longitud se puede calcular usando πD) y úsala como línea de referencia.

4. Dibuje una línea vertical desde el punto equidistante hacia arriba, es decir, la línea plana sobre la superficie del cilindro.

5. Dibuje líneas paralelas desde la vista principal en 1′, 2′, … , 7′ respectivamente, e interseque las líneas principales correspondientes en 1″, 2″, … Los puntos finales de las líneas en la superficie desplegada.

6. Une los extremos de todas las líneas simples en una curva suave para obtener un corte diagonal de la mitad del cilindro. La otra mitad del desdoblamiento se dibuja de la misma manera para obtener el desdoblamiento deseado.

De esto se desprende claramente que el método de expansión de líneas paralelas tiene las siguientes características.

1. El método de líneas paralelas sólo se puede aplicar si las líneas rectas en la superficie del formulario son paralelas entre sí y si las longitudes reales se muestran en el diagrama de proyección.

2. utilizando el método de línea paralela de expansión sólida de los pasos específicos son: cualquier igual (o división arbitraria) de la vista superior, desde cada punto igual a la vista principal del rayo de proyección, en la vista principal de una serie de puntos de intersección (que es en realidad la superficie de la forma en una serie de partes pequeñas); en la dirección perpendicular a la línea recta (vista principal) intercepta un segmento de línea, de modo que sea igual a la sección (perímetro), y se fotografía en la vista superior de los puntos, sobre este segmento de línea La línea vertical de esta línea se dibuja a través de los puntos en la línea y la línea vertical de la línea dibujada desde el punto de intersección en el primer paso de la vista principal, y luego los puntos de intersección se conectan a su vez (esto es en realidad una serie de partes pequeñas divididas por el primer paso para extenderse), luego se puede obtener el diagrama de despliegue.

método radiométrico

En la superficie del cono, hay grupos de líneas o prismas, que se concentran en la parte superior del cono, utilizando la parte superior del cono y las líneas o prismas radiantes para dibujar el método de expansión, llamado método radiométrico.

El método radial para desplegar el principio es el siguiente: la forma de dos líneas adyacentes y su línea inferior, como un triángulo plano pequeño aproximado, cuando la parte inferior del triángulo pequeño es infinitamente corta y el triángulo pequeño es infinito, entonces el área del triángulo pequeño y el área del lado truncado original son iguales, y cuando todos los triángulos pequeños no faltan, no se superponen, no se arrugan de acuerdo con el orden y la posición relativos originales izquierdo y derecho. Cuando todos los triángulos pequeños se colocan en su orden y posición relativos originales, la superficie de la forma original también se expande.

El método radial consiste en desdoblar la superficie de todo tipo de conos, ya sean ortoconos, conos oblicuos o prismas. Siempre que compartan un vértice común, pueden desdoblarse mediante este método. El diagrama a continuación muestra el desdoblamiento del truncamiento oblicuo del vértice de un cono.

Los pasos para realizar un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. Dibuje la vista principal y rellene el truncamiento superior para formar un cono completo.

2. Dibuje una línea de superficie cónica dividiendo el círculo base en varias partes iguales, en este caso 12, para obtener 1, 2, …, 7 puntos. Desde estos puntos, trace una línea vertical hacia arriba que intersecte la línea de proyección ortográfica del círculo base. Luego, conecte el punto de intersección con el vértice del cono O e intersecte la superficie oblicua en los puntos 1′, 2′, …, 7′. Las líneas 2′, 3′, …, 6′ no son longitudes reales.

3. Dibuja un sector con O como centro y Oa como radio. El arco del sector es igual a la circunferencia del círculo base. Divide el sector en 12 partes iguales, intersectando los puntos 1, 2, …, 7. Las longitudes de arco de estos puntos son iguales a las de la circunferencia del círculo base. Con O como centro del círculo, traza líneas radiales hacia cada uno de los puntos.

4. Desde los puntos 2′, 3′,…, 7′ traza líneas paralelas a ab, que intersecan a Oa, es decir, O2′, O3′,…, O7′ son las longitudes reales.

5. Utilizando O como centro del círculo y la distancia perpendicular desde O a cada uno de los puntos de intersección de Oa como radio del arco, interseca las líneas primas correspondientes de O1, O2, …, O7, para obtener los puntos de intersección 1”, 2”, …, 7”.

6. Conecte los puntos con una curva suave para obtener una intersección diagonal en la parte superior del tubo cónico. El método radiométrico es un método de expansión muy importante y se aplica a todos los componentes cónicos y truncados de cono. Aunque el cono o cuerpo truncado se despliega de diversas maneras, el método de desplegamiento es similar y se puede resumir de la siguiente manera.

En la segunda vista (o solo en una vista) se expande todo el cono extendiendo las aristas (prismas) y otras formalidades, aunque este paso no es necesario para cuerpos truncados con vértices.

Dividiendo el perímetro de la vista superior en partes iguales (o arbitrariamente, sin dividirlo en partes iguales), se traza la línea sobre la parte superior del cono (incluyendo las líneas sobre los vértices de las nervaduras laterales y los lados del prisma) correspondiente a cada uno de los puntos iguales, siendo el objetivo de este paso dividir la superficie del cono o cuerpo truncado en partes más pequeñas.

Aplicando el método de búsqueda de longitudes reales (comúnmente se utiliza el método de rotación), se encuentran todas las líneas que no reflejan las longitudes reales, los prismas y las líneas asociadas al diagrama de expansión sin omitir las longitudes reales.

Utilizando las longitudes reales como guía, se dibuja toda la superficie lateral del cono, junto con todas las líneas radiales.

Sobre la base de toda la superficie lateral del cono, dibuje el cuerpo truncado en base a las longitudes reales.

Método de triangulación

Si no hay líneas paralelas ni prismas en la superficie de la pieza, ni un vértice cónico donde todas las líneas o prismas se intersecan en un punto, se puede utilizar el método del triángulo. Este método es aplicable a cualquier geometría.

El método triangular consiste en dividir la superficie de la pieza en uno o más grupos de triángulos, determinar la longitud real de cada lado y, a continuación, desdoblar estos triángulos según ciertas reglas según la forma real, aplanándolos sobre el plano. Este método para dibujar diagramas desplegados se denomina método triangular. Si bien el método radial también divide la superficie de una chapa metálica en varios triángulos, la principal diferencia entre este método y el triangular radica en la distinta disposición de los triángulos. El método radial consiste en una serie de triángulos dispuestos en un sector alrededor de un centro común (la parte superior del cono) para formar un diagrama de desplegado. Por otro lado, el método triangular divide los triángulos según las características de la forma de la superficie de la chapa metálica, y estos triángulos no necesariamente se disponen alrededor de un centro común, sino que, en muchos casos, forman una W. Además, el método radial solo es aplicable a conos, mientras que el triangular se puede aplicar a cualquier forma.

Aunque el método triangular se puede aplicar a cualquier forma, solo se usa cuando es necesario debido a su complejidad. Por ejemplo, si la superficie de una pieza no tiene líneas paralelas ni prismas, no se puede usar el método de líneas paralelas para expandirla, y si no se concentran todas las líneas o prismas en el vértice, no se puede usar el método radial para expandirla; solo se usa el método triangular para la expansión de la superficie. El diagrama a continuación muestra el desarrollo de un pentagrama convexo.

Los pasos del método del triángulo para el diagrama de expansión son los siguientes.

1. Dibuje una vista superior del pentagrama convexo utilizando el método de un pentágono positivo dentro de un círculo.

2. Dibuje la vista principal del pentagrama convexo. En el diagrama, O'A' y O'B' son las longitudes reales de las líneas OA y OB, y CE es la longitud real del borde inferior del pentagrama convexo.

3. Utilice O'A' como el radio mayor R y O'B' como el radio menor r para hacer los círculos concéntricos del diagrama.

4. Mida las longitudes de los círculos en orden de m 10 veces en los arcos mayor y menor para obtener 10 intersecciones de A”… y B”… en los círculos mayor y menor respectivamente.

5. Conecte estos 10 puntos de intersección, dando como resultado 10 triángulos pequeños (por ejemplo, △A “O “C” en el diagrama), que es la expansión del pentagrama convexo.

El componente "cielo es redondo" que se muestra a continuación puede verse como una combinación de las superficies de cuatro conos y cuatro triángulos planos. Si se aplica el método de las líneas paralelas o el método de las líneas radiales, es posible, pero resulta más complejo.

Los pasos del método del triángulo son los siguientes.

1. Serán 12 partes iguales de la circunferencia del plano, las cuales serán partes iguales de los puntos 1, 2, 2, 1 y un ángulo similar, conectado con el punto A o B. Desde estos puntos iguales, se trazará la intersección de la línea vertical de la vista principal de la boca superior en los puntos 1′, 2′, 2′, 1′, y luego se conectará con A' o B'. La importancia de este paso radica en que la superficie lateral del cielo se divide en varios triángulos pequeños, en este caso en dieciséis.

2. A partir de la relación simétrica entre la parte frontal y posterior de las dos vistas, la esquina inferior derecha del plan 1/4, al igual que las tres partes restantes, los puertos superior e inferior en el plan reflejan la forma real y la longitud real, porque GH es la línea horizontal, y por lo tanto la proyección de línea correspondiente 1'H' en la vista principal refleja la longitud real; mientras que B1, B2 pero en cualquier mapa de proyección no refleja la longitud real, que debe aplicarse para encontrar la longitud real del método de la línea para encontrar la longitud real, aquí se utiliza el método del triángulo rectángulo (nota: A1 es igual a B1, A2 es igual a B2). Junto a la vista principal, se hacen dos triángulos rectángulos de modo que un lado rectángulo CQ es igual a h y el otro, los lados rectángulos A2 y A1, son la hipotenusa QM y QN, la línea de longitud real. La importancia de este paso es encontrar la longitud de todos los lados del triángulo pequeño y luego analizar si la proyección de cada lado refleja la longitud real; si no, se debe encontrar la longitud real una por una utilizando el método de longitud real.

3. Haz un diagrama de expansión. Haz la línea AxBx de modo que sea igual a a, con Ax y Bx respectivamente como el centro del círculo, la longitud real de la línea QN (es decir, l1) como el radio del arco intersecado por 1x, lo que hace un diagrama plano del triángulo pequeño △AB1; con 1x como el centro del círculo, el diagrama plano de S longitud de arco como el radio del arco y Ax como el centro del círculo, la longitud real de QM (es decir, l2) como el radio del arco intersecado por 2x, lo que hace un diagrama plano del triángulo pequeño △A12 Esto da la expansión del triángulo ΔA12 en el plano. Ex se obtiene interseccionando un arco dibujado con Ax como centro y a/2 como radio, y un arco dibujado con 1x como centro y 1'B' (es decir, l3) como radio. Solo la mitad de la expansión completa se muestra en el diagrama de expansión.

La importancia de elegir FE como costura en este ejemplo es que todos los pequeños triángulos divididos en la superficie de la forma (cuerpo truncado) se disponen en el mismo plano, en su tamaño real, sin interrupción, omisión, superposición o pliegue, en sus posiciones adyacentes originales izquierda y derecha, desplegando así toda la superficie de la forma (cuerpo truncado).

De esto se desprende claramente que el método triangular de desarrollo omite la relación entre las dos líneas originales de la forma (paralelas, que se intersecan, desiguales) y la reemplaza por una nueva relación triangular, por lo que es un método aproximado de desarrollo.

1. Dividir correctamente la superficie del componente de chapa metálica en varios triángulos pequeños, dividir correctamente la superficie de la forma es la clave para el desarrollo del método del triángulo, en general, la división debe tener las siguientes cuatro condiciones para ser la división correcta, de lo contrario es la división incorrecta: todos los vértices de todos los triángulos pequeños deben estar ubicados en los bordes superior e inferior del componente; todos los triángulos pequeños no deben cruzar el espacio interno del componente, sino que solo pueden unirse a Todos los dos triángulos menores adyacentes tienen y solo pueden tener un lado común; dos triángulos menores separados por un triángulo menor pueden tener solo un vértice común; dos triángulos menores separados por dos o más triángulos menores tienen un vértice común o ningún vértice común.

2. Considera los lados de todos los triángulos pequeños para ver cuáles reflejan la longitud real y cuáles no. Los que no la reflejen deben hallarse uno por uno según el método de cálculo de la longitud real.

3. Utilizando las posiciones adyacentes de los triángulos pequeños en el diagrama como base, dibuje todos los triángulos pequeños por turno, utilizando las longitudes reales conocidas o encontradas como radios, y finalmente conecte todas las intersecciones, dependiendo de la forma específica del componente, con una curva o con un guión, para obtener un diagrama de despliegue.

Comparación de los tres métodos

Según el análisis anterior, el método de desplegado triangular permite desplegar la superficie de todas las formas expandibles, mientras que el método radial se limita a desplegar la intersección de líneas en un punto de composición, y el método de líneas paralelas también se limita a desplegar los elementos paralelos entre sí. Los métodos radial y paralelo pueden considerarse casos especiales del método triangular, debido a la simplicidad del dibujo, mientras que el método triangular presenta pasos más engorrosos para el desplegado. En general, los tres métodos de desplegado se eligen según las siguientes condiciones.

1. Si los componentes de un plano o superficie (independientemente de si su sección transversal es cerrada o no), en la proyección de todas las líneas sobre una superficie de proyección, son paralelas entre sí las líneas sólidas largas, y en otra superficie de proyección, la proyección de solo una línea recta o curva, entonces se puede aplicar el método de líneas paralelas para expandir.

2. Si se proyecta un cono (o parte de un cono) sobre un plano de proyección, su eje refleja la longitud real y la base del cono es perpendicular al plano de proyección, se dan las condiciones más favorables para la aplicación del método radiométrico (el término "condiciones más favorables" no significa las condiciones necesarias, ya que el método radiométrico tiene un paso de longitud real, por lo que, independientemente de la posición de proyección del cono, siempre se pueden encontrar todos los elementos necesarios de la línea de longitud real y, a continuación, expandir los lados del cono).

3. Cuando un plano o una superficie de un componente es poligonal en las tres vistas, es decir, cuando un plano o una superficie no es paralelo ni perpendicular a ninguna proyección, se aplica el método del triángulo. Este método es especialmente eficaz al dibujar formas irregulares.