{"id":28090,"date":"2024-10-04T15:45:35","date_gmt":"2024-10-04T15:45:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.harsle.com\/?p=28090"},"modified":"2024-11-21T08:46:32","modified_gmt":"2024-11-21T08:46:32","slug":"actual-length-of-a-component","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.harsle.com\/es\/actual-length-of-a-component\/","title":{"rendered":"C\u00f3mo encontrar la longitud real de un componente"},"content":{"rendered":"

Al trabajar en proyectos, es crucial comprender la importancia de determinar la longitud real de un componente. Unas mediciones precisas garantizan que los componentes encajen perfectamente y funcionen correctamente. En este art\u00edculo, compartir\u00e9 m\u00e9todos y consejos pr\u00e1cticos que he encontrado eficaces para determinar la longitud real de diversos componentes. Tanto si trabajas en proyectos de fabricaci\u00f3n como de bricolaje, dominar esta habilidad puede mejorar considerablemente tu precisi\u00f3n y eficiencia. \u00a1Analicemos las mejores pr\u00e1cticas para lograr mediciones precisas!<\/p>\n\n\n\n

En el procesamiento de chapa de metal <\/a>A menudo se encuentran piezas de diversas formas, como tuber\u00edas de ventilaci\u00f3n, juntas deformadas, etc. Para completar su procesamiento, primero se debe desdoblar la chapa met\u00e1lica, extendiendo la superficie del objeto sobre un plano seg\u00fan su forma y tama\u00f1o reales. El desdoblado de la chapa met\u00e1lica es un proceso preparatorio para... chapa de metal<\/a> El material es fundamental para el correcto procesamiento de las piezas de chapa met\u00e1lica. Para dibujar correctamente un diagrama de desplegado de chapa met\u00e1lica, es necesario conocer las dimensiones reales del diagrama o las dimensiones reales de sus componentes. Si la superficie tridimensional de la l\u00ednea y la superficie de proyecci\u00f3n no son paralelas, la longitud real de la proyecci\u00f3n no se refleja en los dibujos de dise\u00f1o. Por lo tanto, antes del desplegado, se debe utilizar un m\u00e9todo gr\u00e1fico para determinar la longitud real del segmento de l\u00ednea.<\/p>\n\n\n\n

Los m\u00e9todos para determinar la longitud real de un segmento de recta incluyen el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n, el m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, el m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo y el m\u00e9todo del plano de proyecci\u00f3n auxiliar. El dominio y la aplicaci\u00f3n de estos m\u00e9todos para determinar la longitud real de un segmento de recta son un prerrequisito y la base para la adquisici\u00f3n de habilidades de desplegado de chapa met\u00e1lica.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo de rotaci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

El m\u00e9todo de rotaci\u00f3n consiste en rotar una l\u00ednea inclinada alrededor de un eje perpendicular a un plano de proyecci\u00f3n hasta una posici\u00f3n paralela a otro plano de proyecci\u00f3n, donde el segmento proyectado en dicho plano es la longitud real de la l\u00ednea inclinada. Para mayor comodidad gr\u00e1fica, el eje generalmente pasa por uno de los extremos de la l\u00ednea inclinada; este extremo es el centro del c\u00edrculo y la l\u00ednea inclinada es el radio de rotaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Principio de rotaci\u00f3n para longitud real: el diagrama a continuaci\u00f3n muestra dicho principio. ab es una l\u00ednea de posici\u00f3n general, inclinada respecto a cualquier plano de proyecci\u00f3n. Tanto la proyecci\u00f3n a'b' de ab sobre el plano V como la proyecci\u00f3n de ab sobre el plano H son m\u00e1s cortas que la longitud real. Suponiendo que el eje AO es perpendicular al plano H en un extremo de AB, al rotar AB alrededor del eje AO hasta una posici\u00f3n AB1 paralela al plano V, su proyecci\u00f3n a'b1' sobre el plano V (la l\u00ednea discontinua en el diagrama indica la longitud real) reflejar\u00e1 su longitud real.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

M\u00e9todo de rotaci\u00f3n para longitudes reales: El diagrama a continuaci\u00f3n muestra el m\u00e9todo espec\u00edfico para usar el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n para longitudes reales. En el diagrama (a), la proyecci\u00f3n horizontal ab se gira paralela a la proyecci\u00f3n ortogr\u00e1fica, lo que resulta en los puntos a1 y b1, que conectan a1b' o a'b1, que es la longitud real del segmento AB. En el diagrama (b), la proyecci\u00f3n ortogr\u00e1fica a'b' se gira paralela a la proyecci\u00f3n horizontal, lo que resulta en los puntos a1 y b1, que conectan a1b o ab1, que es la longitud real del segmento AB.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Ejemplo: El diagrama a continuaci\u00f3n muestra la longitud real de un prisma oblicuo mediante el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n. Como se puede observar en la proyecci\u00f3n, la base del prisma oblicuo es paralela al plano horizontal y su proyecci\u00f3n horizontal refleja su forma s\u00f3lida y su longitud real. Las cuatro caras restantes (lados) son dos conjuntos de tri\u00e1ngulos, cuyas proyecciones no reflejan la forma real. Para obtener la forma real de los dos conjuntos de tri\u00e1ngulos, se debe determinar la longitud real de sus prismas. Dado que la forma es sim\u00e9trica de adelante hacia atr\u00e1s, solo se requieren las longitudes reales de los dos prismas laterales para dibujar el diagrama.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Los pasos espec\u00edficos para hacer un diagrama de desarrollo son:<\/p>\n\n\n\n

1. Utilice el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n para hallar las longitudes reales de las costillas laterales Oc y Od. Como se muestra en el diagrama a continuaci\u00f3n, tome O como centro del c\u00edrculo, Oc y Od como radios de rotaci\u00f3n, respectivamente. La l\u00ednea horizontal en c1, d1 se cruza con la vertical. La proyecci\u00f3n ortogr\u00e1fica c'd', que interseca c1'd1', conecta O'c1', O'd1', es la longitud real del prisma lateral Oc y Od.<\/p>\n\n\n\n

2. Traza una l\u00ednea AD de longitud igual a ad en la posici\u00f3n correspondiente del diagrama y dibuja \u25b3AOD con A y D como centro del c\u00edrculo y Od' como radio del arco, intersecando en O; luego, dibuja un arco con O como centro del c\u00edrculo y Oc1\u2032 como radio, intersecando con el arco formado con D como centro y dc como radio en C. Une OC y DC para obtener \u25b3DOC. Dibuja los dos lados restantes de \u25b3COB y \u25b3BOA de la misma manera para obtener un cono trigonal con los lados expandidos.<\/p>\n\n\n\n

La siguiente figura es un cono truncado, la longitud real del cono y la expansi\u00f3n, primero debe dibujar la parte superior del cono, convertirse en un cono completo y luego hacer una serie de superficies de cono y usar el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n para encontrar estas l\u00edneas fueron truncadas parte de la longitud real de la l\u00ednea (tambi\u00e9n est\u00e1 disponible para dejar parte de la longitud real de la l\u00ednea), puede hacer la expansi\u00f3n de la figura.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Para encontrar la longitud real de la parte truncada de la l\u00ednea, los pasos de diagramaci\u00f3n son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. Extiende la l\u00ednea de forma 1'1\u2033 y 7'7\u2033 para intersectar, dando como resultado la parte superior del cono O'.<\/p>\n\n\n\n

2. Haz el c\u00edrculo base del cono, y divide la circunferencia del c\u00edrculo base en un n\u00famero de partes iguales (aqu\u00ed 1\/2 de la circunferencia del c\u00edrculo base se divide en 6 partes iguales), para obtener partes iguales 1, 2, \u2026, 7, desde cada punto igual a la vista principal de la vertical, y la proyecci\u00f3n ortogonal del c\u00edrculo base intersecada en los puntos 1\u2032, 2\u2032, \u2026, 7\u2032, y luego desde cada punto y la parte superior del cono O' para la l\u00ednea, para obtener el cono las l\u00edneas de la superficie c\u00f3nica.<\/p>\n\n\n\n

3. Entre las l\u00edneas del cono, solo las l\u00edneas de contorno 1\u20331\u2032 y 7\u20337\u2032 son paralelas a la proyecci\u00f3n ortogonal y reflejan su longitud, mientras que las dem\u00e1s no reflejan la longitud real. El m\u00e9todo consiste en trazar una l\u00ednea paralela de 7\u20331\u2032 desde 7\u2033, 6\u2033\u2026, 2\u2033 e intersecar la curva de nivel 0\u20321\u2032 en 7\u00b0, 6\u00b0\u2026, 2\u00b0, 0\u20326\u00b0, 0\u20325\u00b0\u2026, 0\u20322\u00b0 para 0\u20326\u2033, 0\u20325\u2033\u2026, 0\u20322\u2033, respectivamente. 2\u2033 de longitud real.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

El diagrama anterior muestra la longitud real del cono oblicuo por rotaci\u00f3n. Los pasos son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. Primero divide la mitad del c\u00edrculo base, es decir la circunferencia del c\u00edrculo base en varias partes iguales (en el diagrama en 6 partes iguales).<\/p>\n\n\n\n

2. con el pie vertical O como centro del c\u00edrculo, O1, O2, \u2026, O6 como radio del arco, y 1 ~ 7 intersecci\u00f3n de l\u00edneas en 2 \u201cy as\u00ed en cada punto.<\/p>\n\n\n\n

3. Traza una l\u00ednea desde los puntos 2\u2033, etc., hasta O', donde O'2\u2032, etc., es la longitud real de la l\u00ednea que pasa por los equinoccios. En otras palabras, O'2\u2032 es la proyecci\u00f3n ortogonal de la l\u00ednea O2 y O'2\u2033 es la longitud real de la l\u00ednea O2.<\/p>\n\n\n\n

El siguiente diagrama muestra las longitudes reales de los prismas de una articulaci\u00f3n cuadrada utilizando el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n y expansi\u00f3n de los mismos.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Los pasos para dibujar las longitudes reales de los prismas son<\/p>\n\n\n\n

1. Dibuje la vista principal y la vista superior, compare la abertura del c\u00edrculo de la vista superior y conecte las l\u00edneas simples correspondientes.<\/p>\n\n\n\n

2. Gire las l\u00edneas simples a1, (a4), a2, (a3) y dibuje l\u00edneas verticales hacia arriba para derivar sus longitudes reales a-1, (a-4) y a-2, (a-3) en el lado derecho de la vista principal.<\/p>\n\n\n\n

3. Utilizando las longitudes reales de las l\u00edneas simples, las longitudes de los bordes de la boca cuadrada y las longitudes de extensi\u00f3n de arco equivalentes de la boca redonda, dibuje las extensiones de 1\/4 por turno.<\/p>\n\n\n\n

Cuando la secci\u00f3n de transici\u00f3n del tubo cuadrado se encuentra frente al tubo redondo, debe haber una uni\u00f3n cuadrado-redonda. La boca cuadrada puede ser cuadrada o rectangular, y la boca redonda puede estar en el centro, a un lado o en una esquina. Por lo tanto, la forma de estas uniones puede variar, pero el m\u00e9todo para determinar la longitud real de las uniones cuadrada y redonda es b\u00e1sicamente el mismo.<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

El m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo es un m\u00e9todo com\u00fanmente utilizado para encontrar la longitud real.<\/p>\n\n\n\n

El principio del m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo y el m\u00e9todo de dibujo: el siguiente diagrama (a) es el diagrama principal del m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo para longitud real. El segmento AB no es paralelo al plano de proyecci\u00f3n, y su proyecci\u00f3n ab y a'b' no reflejan la longitud real. En el plano ABba, se traza una l\u00ednea paralela a ab a trav\u00e9s del punto A e interseca a Bb en el punto B1, dando como resultado el tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo ABB1. En este tri\u00e1ngulo, la longitud real de la hipotenusa AB del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo se puede encontrar conociendo las longitudes de los dos lados rect\u00e1ngulos AB1 y BB1. Y las longitudes de AB1 y BB1 se encuentran en el diagrama de proyecci\u00f3n como AB1 = ab, BB1 = b'b1\u2032 o BB1 = b'bx \u2013 a'ax. Conociendo estos dos lados rect\u00e1ngulos se dibuja de manera \u00fanica el tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo buscado.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

La figura (b) muestra el uso del m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo para determinar la longitud real. La proyecci\u00f3n de la l\u00ednea AB se conoce como ab y a'b'. Para determinar la longitud real de AB, primero se traza una l\u00ednea horizontal que pasa por el punto a' y cruza la l\u00ednea bb' en los puntos b1' y b1', es decir, la longitud de un lado recto del segmento. A continuaci\u00f3n, se traza la vista superior de la l\u00ednea ab para otro lado recto, sobre el punto b, una l\u00ednea vertical y una intersecci\u00f3n con bB0 = b'b1', conectada con aB0, es decir, la longitud real del segmento.<\/p>\n\n\n\n

Ejemplo: El diagrama a continuaci\u00f3n muestra una junta de boca cuadrada peque\u00f1a y grande, intente encontrar la longitud real de su l\u00ednea principal AC y l\u00ednea auxiliar BC.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

El diagrama muestra que la longitud real AC se encuentra en un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo con aC y Aa como lados rectos, mientras que la longitud real BC se encuentra en el tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo BbC. En ambos tri\u00e1ngulos, Aa = Bb = h, que es igual a la altura de la articulaci\u00f3n. Los otros dos lados rectos aC y bC son iguales a las proyecciones ac y bc de AC y BC en la vista superior, respectivamente. De esta manera, las longitudes reales de AC y BC se pueden obtener como se indica a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

1. Haz un \u00e1ngulo recto B0OC0.<\/p>\n\n\n\n

2. intercepta OA0 y OB0 en el lado horizontal de ese \u00e1ngulo recto respectivamente igual a ac y bc en la vista superior, e intercepta OC0 en el lado vertical igual a la altura h en la vista principal.<\/p>\n\n\n\n

3. conecta C0A0 y C0B0, entonces las hipotenusas C0A0 y C0B0 son las longitudes reales de los AC y BC solicitados.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo del trapezoide de \u00e1ngulo recto<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

El m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo tambi\u00e9n es un m\u00e9todo com\u00fan para encontrar longitudes reales.<\/p>\n\n\n\n

Principio del m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo para longitudes reales y m\u00e9todo de dibujo: el siguiente diagrama muestra el principio del uso del m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo para longitudes reales. La ubicaci\u00f3n general de la l\u00ednea AB en las superficies V y H no puede reflejar la longitud real, pero los dos extremos de la l\u00ednea AB y la distancia entre las superficies V se pueden obtener en la superficie H, es decir, Aa y Bb. Lo mismo, los dos puntos A, B y la distancia entre las superficies H tambi\u00e9n se pueden obtener en la superficie V, es decir, Aa y Bb. Con base en este principio, la longitud real de la l\u00ednea AB se puede encontrar utilizando el m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo. Hay dos m\u00e9todos espec\u00edficos para graficar las longitudes reales.<\/p>\n\n\n\n

1. utilizando la proyecci\u00f3n ortogr\u00e1fica de la longitud real de la recta AB: la proyecci\u00f3n ortogr\u00e1fica de AB a'b' como el borde inferior del trapezoide rect\u00e1ngulo, desde a', b' dos puntos respectivamente hacia arriba de la recta vertical, intercepta la longitud de Aa', Bb', conectada a AB, es decir, para lo solicitado.<\/p>\n\n\n\n

2. es el uso de la proyecci\u00f3n horizontal de la longitud real del segmento de recta AB: la proyecci\u00f3n horizontal de AB como el borde inferior de un trapezoide rect\u00e1ngulo, desde a, b dos puntos respectivamente hacia arriba de la recta vertical, intercepta la longitud de Aa, Bb, conecta AB que es el solicitado.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Ejemplo: La siguiente figura muestra una junta de deformaci\u00f3n de herradura, su boca superior e inferior son c\u00edrculos, pero los dos c\u00edrculos no son paralelos ni iguales en di\u00e1metro, intente hacer un m\u00e9todo de trapezoide en \u00e1ngulo recto a partir de su longitud de l\u00ednea y diagrama de expansi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

De la figura (a) anterior se desprende que, dado que su superficie no es c\u00f3nica, para elaborar su diagrama de expansi\u00f3n solo se puede usar la l\u00ednea que va y viene de la superficie en varios tri\u00e1ngulos, y uno por uno para determinar la forma real de estos tri\u00e1ngulos. Los pasos espec\u00edficos para la graficaci\u00f3n son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. Haz 12 partes iguales de la boca superior e inferior y divide la superficie en 24 tri\u00e1ngulos como se muestra en el diagrama.<\/p>\n\n\n\n

2. Encuentra las longitudes reales de las l\u00edneas \u2160-\u2161, \u2161-\u2162, \u2026, \u2165-VII, y luego construye la forma real de la serie de tri\u00e1ngulos.<\/p>\n\n\n\n

En estos ejemplos, si se utiliza el m\u00e9todo de rotaci\u00f3n o el m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo para determinar la longitud real, es necesario proyectar el segmento de l\u00ednea en la vista superior. Dado que la superficie superior de la articulaci\u00f3n de deformaci\u00f3n en herradura y el plano de proyecci\u00f3n horizontal est\u00e1n inclinados, la superficie superior en la vista superior se refleja como una elipse. Obviamente, estos dos m\u00e9todos para la expansi\u00f3n del mapa presentan mayores dificultades, por lo que resulta apropiado utilizar el m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n

Como se muestra en la figura (b), la superficie plegada \u2160-1-\u2161-2-\u2162-3\u2026XII-12 se extiende a la figura que se muestra a continuaci\u00f3n, y luego a la figura sobre la l\u00ednea de pliegue \u2160-\u2161-\u2162\u2026XII, es decir, las longitudes reales \u2160-\u2161, \u2161-\u2162, \u2026, \u2165-VII, y as\u00ed sucesivamente. Este m\u00e9todo para calcular las longitudes reales se denomina m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Como se puede observar en el m\u00e9todo de diagramaci\u00f3n, el m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo tambi\u00e9n se basa en la proyecci\u00f3n de una l\u00ednea inclinada como base, con la distancia de los dos extremos de la l\u00ednea inclinada desde el mismo plano de proyecci\u00f3n que los dos lados rectos. Tras formar un trapezoide rect\u00e1ngulo, se obtiene la hipotenusa del trapezoide rect\u00e1ngulo, es decir, la longitud real de la l\u00ednea solicitada. El tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo puede considerarse un caso especial del m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo, donde la longitud del lado recto es igual a cero.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo anterior se utiliza para obtener las dos l\u00edneas laterales de cada tri\u00e1ngulo en la superficie de la junta de deformaci\u00f3n en herradura, cuyo otro lado es la longitud de las aberturas circulares superior e inferior, igual al arco desplegado. De esta manera, se puede formar una serie de tri\u00e1ngulos mediante el m\u00e9todo de tri\u00e1ngulos con tres lados conocidos, que se disponen para obtener el siguiente diagrama de la junta de deformaci\u00f3n en herradura.<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9todo de cambio de cara<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Adem\u00e1s de los m\u00e9todos anteriores para encontrar la longitud real de la l\u00ednea, tambi\u00e9n existe el m\u00e9todo com\u00fan de cambiar la superficie.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

El principio del m\u00e9todo de cambio de superficie para la longitud real y el m\u00e9todo de dibujo: El principio del m\u00e9todo de cambio de superficie consiste en mantener el segmento espacial sin cambios y crear una nueva superficie de proyecci\u00f3n para que sea paralela al segmento solicitado y perpendicular a la original. La proyecci\u00f3n del segmento sobre la nueva superficie de proyecci\u00f3n reflejar\u00e1 su longitud real. El diagrama anterior muestra un diagrama esquem\u00e1tico de la longitud real de un segmento de l\u00ednea.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Como se puede observar en el diagrama anterior (a), el segmento AB no es paralelo a los planos de proyecci\u00f3n H y V, y su proyecci\u00f3n no refleja la longitud real. La nueva proyecci\u00f3n a1'b1' refleja la longitud real de AB. Un an\u00e1lisis m\u00e1s detallado del espacio mostrado en la figura (a) revela las siguientes relaciones de proyecci\u00f3n para el m\u00e9todo de cambio de superficie.<\/p>\n\n\n\n

1. Dado que la nueva superficie de proyecci\u00f3n P es paralela a AB y perpendicular al plano H, entonces la l\u00ednea de intersecci\u00f3n entre la nueva superficie de proyecci\u00f3n P y el plano H, O1X1 (llamada el nuevo eje de proyecci\u00f3n), es necesariamente paralela a la proyecci\u00f3n del plano H ab de la l\u00ednea AB, O1X1 \/\/ ab, como se refleja en la proyecci\u00f3n del plano H.<\/p>\n\n\n\n

2. Puesto que las superficies P y V son simult\u00e1neamente perpendiculares a la superficie H, la distancia desde la proyecci\u00f3n a1'b1' de la superficie P a O1X1 y la distancia desde la proyecci\u00f3n a'b' de la superficie V a OX deben reflejar simult\u00e1neamente las distancias perpendiculares desde los dos puntos finales A y B de la l\u00ednea espacial a la superficie H, y son iguales entre s\u00ed, a1ax1 = a'ax = Aa y b1'bx1 = Bb. Para facilitar la designaci\u00f3n, la proyecci\u00f3n reci\u00e9n hecha paralela a AB La proyecci\u00f3n a1'b1' que refleja la longitud real se llama la nueva proyecci\u00f3n, la proyecci\u00f3n a'b' que originalmente no reflejaba la longitud real se llama la proyecci\u00f3n antigua o de reemplazo, y la proyecci\u00f3n del plano H que es perpendicular a ellas al mismo tiempo se llama la proyecci\u00f3n invariante. De esta manera, esta relaci\u00f3n de proyecci\u00f3n para el m\u00e9todo de superficie de reemplazo se puede expresar como la distancia desde la nueva proyecci\u00f3n al nuevo eje que es igual a la distancia desde la proyecci\u00f3n antigua al eje antiguo.<\/p>\n\n\n\n

3. Dado que las superficies P y V son perpendiculares a la superficie H, la conexi\u00f3n entre la proyecci\u00f3n P y la proyecci\u00f3n H en cualquier punto de la l\u00ednea debe ser perpendicular al nuevo eje de proyecci\u00f3n O1X1, la l\u00ednea entre la proyecci\u00f3n invariante y las proyecciones antigua y nueva es perpendicular a los ejes de proyecci\u00f3n antiguo y nuevo respectivamente, despu\u00e9s del despliegue.<\/p>\n\n\n\n

De acuerdo con la relaci\u00f3n de proyecci\u00f3n anterior del m\u00e9todo de permutaci\u00f3n, los pasos de graficaci\u00f3n deben ser<\/p>\n\n\n\n

1. como se muestra en (b) arriba, haga que el nuevo eje de proyecci\u00f3n O1X1 sea paralelo a ab.<\/p>\n\n\n\n

2. Dibuje una l\u00ednea perpendicular a trav\u00e9s de los puntos a y b hasta el eje O1X1 e interseca O1X1 en los puntos ax1 y bx1.<\/p>\n\n\n\n

3. Mueva las proyecciones a' y b' del plano V al eje OX al nuevo plano de proyecci\u00f3n, mida ax1a1'=axa' y bx1b1'=bxb' en las l\u00edneas verticales.<\/p>\n\n\n\n

4. Une los puntos a1\u2032 y b1\u2032, la nueva proyecci\u00f3n a1'b1\u2032 de la recta AB, que refleja la longitud real de AB.<\/p>\n\n\n\n

Ejemplo: El diagrama a continuaci\u00f3n muestra el uso del m\u00e9todo del plano de proyecci\u00f3n auxiliar para encontrar la forma real de una secci\u00f3n cil\u00edndrica.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

Los pasos del dibujo son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. Haz una vista principal y superior, dividiendo la vista superior por la mitad de la circunferencia del c\u00edrculo en 6 partes iguales.<\/p>\n\n\n\n

2. Dibuje una l\u00ednea vertical hacia arriba a trav\u00e9s del punto equidistante para indicar la posici\u00f3n de la l\u00ednea principal en la vista principal.<\/p>\n\n\n\n

3. Dibujar perpendiculares hacia abajo desde los puntos equidistantes para intersecar la l\u00ednea central inferior, el ancho entre las l\u00edneas simples de la secci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

4. dibujar l\u00edneas perpendiculares a trav\u00e9s de la intersecci\u00f3n de las l\u00edneas en la abertura oblicua de la secci\u00f3n hasta el eje largo paralelo a la abertura oblicua de la secci\u00f3n, y luego dibujar la distancia entre los puntos equidistantes en la vista superior y la l\u00ednea central del c\u00edrculo inferior, a su vez, hasta los puntos en la vista secundaria, de acuerdo con la regla de \u201cancho igual\u201d.<\/p>\n\n\n\n

5. Conecta los puntos para crear una elipse s\u00f3lida de la secci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

El diagrama a continuaci\u00f3n muestra el uso del m\u00e9todo del plano de proyecci\u00f3n auxiliar para determinar la forma real de la secci\u00f3n del ortocono. Los diagramas \u2460, \u2461, \u2026 (7) indican el orden de trazado y las l\u00edneas de conexi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

En general, no es necesario dibujar l\u00edneas en la superficie del cono para representar la forma real de la secci\u00f3n c\u00f3nica, pero es mejor usar el m\u00e9todo del c\u00edrculo de trama, como se muestra en la figura anterior. Para que las l\u00edneas sean m\u00e1s claras, en este ejemplo se dibujar\u00e1n por separado los tres pasos del diagrama; no es necesario separar el diagrama real. Los pasos son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. C\u00edrculos de trama: la l\u00ednea de proyecci\u00f3n de la secci\u00f3n se divide en 6 partes iguales; la l\u00ednea horizontal de los puntos iguales anteriores se interseca con la l\u00ednea de contorno; la l\u00ednea vertical se dibuja hacia abajo desde cada punto de intersecci\u00f3n en la l\u00ednea de contorno y se interseca en la parte inferior del cono; los c\u00edrculos de trama se dibujan a su vez con el centro del c\u00edrculo O, v\u00e9ase la figura (a) anterior.<\/p>\n\n\n\n

2. Vista superior de la secci\u00f3n transversal: al trazar una l\u00ednea vertical hacia abajo a trav\u00e9s de cada equivoco de las l\u00edneas de la secci\u00f3n transversal en la vista principal, intersectando con el c\u00edrculo de latitud correspondiente, se obtiene una serie de puntos de intersecci\u00f3n; al conectar los puntos de intersecci\u00f3n, se puede obtener la proyecci\u00f3n de la vista superior de la secci\u00f3n transversal, consulte la figura (b) anterior.<\/p>\n\n\n\n

3. Para determinar la forma real de la secci\u00f3n: dibuje una elipse paralela al eje longitudinal de la secci\u00f3n (1\u20337\u2033); trace l\u00edneas perpendiculares desde cada punto igual de la secci\u00f3n (1~7) hasta el eje longitudinal (1\u20337\u2033); siguiendo el principio de igualdad de anchos, dibuje una serie de anchos (a, b, c, d y e) de la secci\u00f3n en la vista superior hacia la proyecci\u00f3n auxiliar, resultando en puntos de 2\u2033, 3\u2033, 4\u2033, 5\u2033 y 6\u2033; conecte los puntos, es decir, la forma real de la secci\u00f3n c\u00f3nica (v\u00e9ase el diagrama (b) arriba). Figura (c) arriba.<\/p>\n\n\n\n

El diagrama a continuaci\u00f3n muestra el uso del m\u00e9todo de superficie de proyecci\u00f3n auxiliar para encontrar la forma real de la secci\u00f3n c\u00f3nica oblicua.<\/p>\n\n\n\n

\"Longitud<\/figure>\n\n\n\n

El uso de la vista auxiliar para la forma real de la secci\u00f3n c\u00f3nica oblicua es similar al de la forma real de la secci\u00f3n c\u00f3nica ortogonal. Sin embargo, el cono oblicuo tiene la caracter\u00edstica de que su v\u00e9rtice est\u00e1 inclinado hacia un lado y su eje tambi\u00e9n lo est\u00e1, de modo que el centro de una serie de c\u00edrculos de trama no se encuentra en el mismo punto del mismo eje. Por lo tanto, en lugar de crear c\u00edrculos conc\u00e9ntricos, se crea un cono con un centro para cada c\u00edrculo de trama. Esta caracter\u00edstica se puede dominar siguiendo los tres pasos descritos anteriormente para dibujar la vista auxiliar de una secci\u00f3n s\u00f3lida.<\/p>\n\n\n\n

Los pasos espec\u00edficos del dibujo son los siguientes.<\/p>\n\n\n\n

1. Para el c\u00edrculo de trama: la l\u00ednea de secci\u00f3n 4 partes iguales; para puntos iguales de la l\u00ednea horizontal, intersectando con la l\u00ednea de contorno; desde la l\u00ednea de contorno en los puntos hacia abajo hasta la l\u00ednea vertical, intersectando con el c\u00edrculo inferior; puntos iguales de la l\u00ednea horizontal y el eje de intersecci\u00f3n de los puntos para el c\u00edrculo de trama del centro, el centro del c\u00edrculo al c\u00edrculo inferior; respectivamente, el centro del c\u00edrculo de trama y el radio correspondiente para el c\u00edrculo de trama.<\/p>\n\n\n\n

2. Vista superior de la secci\u00f3n: a trav\u00e9s de la vista principal de las l\u00edneas de secci\u00f3n de cada equivoco, l\u00edneas verticales descendentes y la intersecci\u00f3n del c\u00edrculo de latitud correspondiente, resultando en una serie de puntos de intersecci\u00f3n; junto con los puntos de intersecci\u00f3n, puede obtener la vista superior de la proyecci\u00f3n de la secci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

3. Para hacer la forma real de la secci\u00f3n: de acuerdo con el ancho de la forma de la secci\u00f3n que se encuentra en la vista superior, haga 1\/2 vista auxiliar para dibujar la forma real 1\/2 de la secci\u00f3n c\u00f3nica oblicua.<\/p>\n\n\n\n

Comparaci\u00f3n de m\u00e9todos de longitud real<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Con base en el an\u00e1lisis anterior, se puede hacer una comparaci\u00f3n simple entre los cuatro m\u00e9todos para encontrar la longitud real de una l\u00ednea real.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo de rotaci\u00f3n resuelve la longitud real cambiando la posici\u00f3n de la figura en el espacio, sin cambiar la posici\u00f3n del plano de proyecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo de permutaci\u00f3n resuelve la longitud real cambiando la posici\u00f3n del plano de proyecci\u00f3n sin cambiar la posici\u00f3n de la figura.<\/p>\n\n\n\n

El m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo y el m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo (el m\u00e9todo del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo puede considerarse un caso especial del m\u00e9todo del trapezoide rect\u00e1ngulo) resuelven la l\u00ednea de longitud real sin cambiar ni la posici\u00f3n de la figura espacial ni la posici\u00f3n del plano de proyecci\u00f3n.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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