{"id":28090,"date":"2024-10-04T15:45:35","date_gmt":"2024-10-04T15:45:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.harsle.com\/?p=28090"},"modified":"2024-11-21T08:46:32","modified_gmt":"2024-11-21T08:46:32","slug":"actual-length-of-a-component","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.harsle.com\/fr\/actual-length-of-a-component\/","title":{"rendered":"Trouver la longueur r\u00e9elle d'un composant"},"content":{"rendered":"

Lors de vos projets, il est crucial de comprendre l'importance de d\u00e9terminer la longueur r\u00e9elle d'un composant. Des mesures pr\u00e9cises garantissent un assemblage parfait et un fonctionnement optimal des composants. Dans cet article, je partagerai des m\u00e9thodes et des conseils pratiques que j'ai trouv\u00e9s efficaces pour d\u00e9terminer la longueur r\u00e9elle de divers composants. Que vous soyez dans le secteur de la fabrication ou du bricolage, ma\u00eetriser cette comp\u00e9tence peut grandement am\u00e9liorer votre pr\u00e9cision et votre efficacit\u00e9. D\u00e9couvrons ensemble les meilleures pratiques pour obtenir des mesures pr\u00e9cises\u00a0!<\/p>\n\n\n\n

Dans le traitement de t\u00f4le <\/a>On rencontre souvent des pi\u00e8ces de formes diverses, telles que des tuyaux de ventilation, des joints d\u00e9form\u00e9s, etc. Pour finaliser leur usinage, la t\u00f4le doit d'abord \u00eatre d\u00e9pli\u00e9e\u00a0: la surface de l'objet est \u00e9tal\u00e9e sur un plan selon sa forme et ses dimensions r\u00e9elles. Le d\u00e9pliage de la t\u00f4le est une \u00e9tape pr\u00e9paratoire \u00e0 l'usinage. t\u00f4le<\/a> Mat\u00e9riau, condition pr\u00e9alable \u00e0 l'usinage correct des pi\u00e8ces en t\u00f4le. Pour dessiner correctement un sch\u00e9ma de d\u00e9pliage de t\u00f4le, il est n\u00e9cessaire de conna\u00eetre les dimensions r\u00e9elles du sch\u00e9ma ou celles de ses composants. Lorsque la surface tridimensionnelle de la ligne et la surface de projection ne sont pas parall\u00e8les, la longueur r\u00e9elle du dessin projet\u00e9 est alt\u00e9r\u00e9e. Il est donc n\u00e9cessaire d'utiliser une m\u00e9thode graphique avant le d\u00e9pliage pour d\u00e9terminer la longueur r\u00e9elle du segment de ligne.<\/p>\n\n\n\n

Les m\u00e9thodes permettant de d\u00e9terminer la longueur r\u00e9elle d'un segment de droite comprennent la m\u00e9thode de la rotation, la m\u00e9thode du triangle rectangle, la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle et la m\u00e9thode du plan de projection auxiliaire. La ma\u00eetrise et l'application de ces m\u00e9thodes constituent une condition pr\u00e9alable et fondamentale \u00e0 l'acquisition des comp\u00e9tences en d\u00e9pliage de t\u00f4les.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode de rotation<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

La m\u00e9thode de rotation consiste \u00e0 faire pivoter une ligne inclin\u00e9e autour d'un axe perpendiculaire \u00e0 un plan de projection jusqu'\u00e0 une position parall\u00e8le \u00e0 un autre plan de projection, le segment de droite projet\u00e9 sur ce plan de projection correspondant \u00e0 la longueur r\u00e9elle de la ligne inclin\u00e9e. Pour des raisons de commodit\u00e9 graphique, l'axe passe g\u00e9n\u00e9ralement par l'une des extr\u00e9mit\u00e9s de la ligne inclin\u00e9e, l'extr\u00e9mit\u00e9 \u00e9tant le centre du cercle et la ligne inclin\u00e9e correspondant au rayon de rotation.<\/p>\n\n\n\n

Principe de rotation pour une longueur r\u00e9elle\u00a0: le sch\u00e9ma ci-dessous illustre le principe de rotation pour une longueur r\u00e9elle. ab est une droite de position g\u00e9n\u00e9rale, inclin\u00e9e par rapport \u00e0 tout plan de projection. Les projections a'b' de ab sur le plan V et sur le plan H sont toutes deux plus courtes que la longueur r\u00e9elle. En supposant que l'axe AO soit perpendiculaire au plan H \u00e0 une extr\u00e9mit\u00e9 de AB, lorsque AB est tourn\u00e9 autour de l'axe AO jusqu'\u00e0 une position AB1 parall\u00e8le au plan V, sa projection a'b1' sur le plan V (la ligne pointill\u00e9e sur le sch\u00e9ma indique la longueur r\u00e9elle) refl\u00e9tera sa longueur r\u00e9elle.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

M\u00e9thode de rotation pour les longueurs r\u00e9elles\u00a0: Le sch\u00e9ma ci-dessous illustre la m\u00e9thode sp\u00e9cifique d'utilisation de la m\u00e9thode de rotation pour les longueurs r\u00e9elles. Dans le sch\u00e9ma ci-dessous (a), la projection horizontale ab est tourn\u00e9e de mani\u00e8re \u00e0 \u00eatre parall\u00e8le \u00e0 la projection orthogonale, ce qui donne les points a1 et b1, reliant a1b' ou a'b1, qui est la longueur r\u00e9elle du segment AB\u00a0; dans le sch\u00e9ma ci-dessous (b), la projection orthogonale a'b' est tourn\u00e9e de mani\u00e8re \u00e0 \u00eatre parall\u00e8le \u00e0 la projection horizontale, ce qui donne les points a1 et b1, reliant a1b ou ab1, qui est la longueur r\u00e9elle du segment AB.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Exemple\u00a0: Le sch\u00e9ma ci-dessous illustre la longueur r\u00e9elle du prisme d'un prisme oblique par rotation. La projection montre que la base du prisme oblique est parall\u00e8le au plan horizontal et que sa projection horizontale refl\u00e8te sa forme solide et sa longueur r\u00e9elle. Les quatre faces restantes (c\u00f4t\u00e9s) sont deux ensembles de triangles, dont les projections ne refl\u00e8tent pas la forme r\u00e9elle. Pour obtenir la forme r\u00e9elle de ces deux ensembles de triangles, il faut trouver la longueur r\u00e9elle de leurs prismes. La forme \u00e9tant sym\u00e9trique d'avant en arri\u00e8re, seules les longueurs r\u00e9elles des deux prismes lat\u00e9raux sont n\u00e9cessaires pour tracer le sch\u00e9ma.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Les \u00e9tapes sp\u00e9cifiques de la cr\u00e9ation d'un diagramme de d\u00e9pliage sont les suivantes<\/p>\n\n\n\n

1. Utilisez la m\u00e9thode de rotation pour trouver les longueurs r\u00e9elles des nervures lat\u00e9rales Oc et Od. Comme indiqu\u00e9 dans le sch\u00e9ma ci-dessous, prenez O comme centre du cercle, respectivement Oc, Od comme rayon de rotation, croisez la ligne horizontale en c1, d1. c1, d1 de c1, d1 jusqu'\u00e0 la ligne verticale, et la projection orthographique c'd' ligne d'extension intersect\u00e9e en c1'd1\u2032, reliant O'c1\u2032, O'd1\u2032 est la longueur r\u00e9elle du prisme lat\u00e9ral Oc et Od.<\/p>\n\n\n\n

2. Tracez une droite AD de longueur \u00e9gale \u00e0 ad \u00e0 l'emplacement appropri\u00e9 sur le diagramme, puis tracez \u25b3AOD avec A et D comme centres du cercle et Od' comme rayon de l'arc, coupant en O\u00a0; tracez ensuite un arc avec O comme centre du cercle et Oc1\u2032 comme rayon, coupant l'arc r\u00e9alis\u00e9 avec D comme centre et dc comme rayon en C. Reliez OC et DC pour obtenir \u25b3DOC. Tracez les deux c\u00f4t\u00e9s restants de \u25b3COB et \u25b3BOA de la m\u00eame mani\u00e8re pour obtenir un c\u00f4ne trigonal dont les c\u00f4t\u00e9s sont \u00e9largis.<\/p>\n\n\n\n

La figure ci-dessous est un c\u00f4ne tronqu\u00e9, la longueur r\u00e9elle du c\u00f4ne et l'expansion, doit d'abord dessiner le sommet du c\u00f4ne, devenir un c\u00f4ne complet, puis faire une s\u00e9rie de surfaces de c\u00f4ne, et utiliser la m\u00e9thode de rotation pour trouver ces lignes ont \u00e9t\u00e9 tronqu\u00e9es une partie de la longueur r\u00e9elle de la ligne (\u00e9galement disponible pour laisser une partie de la longueur r\u00e9elle de la ligne), vous pouvez faire l'expansion de la figure.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Pour trouver la longueur r\u00e9elle de la partie tronqu\u00e9e de la ligne, les \u00e9tapes de cr\u00e9ation du diagramme sont les suivantes.<\/p>\n\n\n\n

1. Prolongez la ligne de forme 1'1\u2033 et 7'7\u2033 jusqu'\u00e0 ce qu'elles se croisent, ce qui donne le sommet du c\u00f4ne O'.<\/p>\n\n\n\n

2. Faites le cercle de base du c\u00f4ne, et divisez la circonf\u00e9rence du cercle de base en un certain nombre de parties \u00e9gales (ici 1\/2 la circonf\u00e9rence du cercle de base est divis\u00e9e en 6 parties \u00e9gales), pour obtenir des parties \u00e9gales 1, 2, \u2026, 7, de chaque point \u00e9gal \u00e0 la vue principale de la verticale, et la projection orthogonale du cercle de base intersect\u00e9e aux points 1\u2032, 2\u2032, \u2026, 7\u2032, puis de chaque point et du sommet du c\u00f4ne O' pour la ligne, pour obtenir le c\u00f4ne les lignes de la surface conique.<\/p>\n\n\n\n

3. Parmi les lignes du c\u00f4ne, seules les lignes de contour 1\u20331\u2032 et 7\u20337\u2032 sont parall\u00e8les \u00e0 la projection orthogonale et refl\u00e8tent sa longueur, tandis que les autres ne refl\u00e8tent pas sa longueur r\u00e9elle. La m\u00e9thode consiste \u00e0 tracer une ligne parall\u00e8le de 7'1\u2032 \u00e0 partir de 7\u2033, 6\u2033\u2026, 2\u2033 et \u00e0 couper la ligne de contour O'1\u2032 \u00e0 7\u00b0, 6\u00b0,\u2026, 2\u00b0, O'6\u00b0, O'5\u00b0,\u2026, O'2\u00b0 pour O'6\u2033, O'5\u2033,\u2026, O' 2\u2033 respectivement. 2\u2033 de longueur r\u00e9elle.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Le sch\u00e9ma ci-dessus montre la longueur r\u00e9elle du c\u00f4ne oblique par rotation. Les \u00e9tapes sont les suivantes.<\/p>\n\n\n\n

1. Tout d'abord, divisez la moiti\u00e9 du cercle de base, la circonf\u00e9rence du cercle de base en un certain nombre de parties \u00e9gales (dans le sch\u00e9ma en 6 parties \u00e9gales).<\/p>\n\n\n\n

2. avec le pied vertical O comme centre du cercle, O1, O2, \u2026, O6 pour le rayon de l'arc, et 1 ~ 7 intersection de ligne \u00e0 2\u2033 et ainsi de suite sur chaque point.<\/p>\n\n\n\n

3. Tracez une droite reliant les points 2\u2033 etc. \u00e0 O', O'2\u2032 etc. \u00e9tant la longueur r\u00e9elle de la droite passant par les \u00e9quinoxes. Autrement dit, O'2\u2032 est la projection orthogonale de la droite O2 et O'2\u2033 est la longueur r\u00e9elle de cette droite.<\/p>\n\n\n\n

Le diagramme ci-dessous montre les longueurs r\u00e9elles des prismes d'un joint carr\u00e9 en utilisant la m\u00e9thode de rotation et en les d\u00e9veloppant.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Les \u00e9tapes pour dessiner les longueurs r\u00e9elles des prismes sont<\/p>\n\n\n\n

1. Dessinez la vue principale et la vue de dessus, \u00e9galisez l'ouverture du cercle de la vue de dessus et connectez les lignes simples correspondantes.<\/p>\n\n\n\n

2. faites pivoter les lignes simples a1, (a4), a2, (a3) et tracez des lignes verticales vers le haut pour d\u00e9river leurs longueurs r\u00e9elles a-1, (a-4) et a-2, (a-3) sur le c\u00f4t\u00e9 droit de la vue principale.<\/p>\n\n\n\n

3. En utilisant les longueurs r\u00e9elles des lignes simples, les longueurs des bords de la bouche carr\u00e9e et les longueurs d'arc \u00e9quivalentes de la bouche ronde, dessinez les \u00e9talements 1\/4 \u00e0 tour de r\u00f4le.<\/p>\n\n\n\n

Lorsque la partie de transition du tube carr\u00e9 est oppos\u00e9e au tube rond, un joint carr\u00e9-rond doit \u00eatre r\u00e9alis\u00e9. L'embouchure carr\u00e9e peut \u00eatre carr\u00e9e ou rectangulaire, et l'embouchure ronde peut \u00eatre centrale, lat\u00e9rale ou dans un angle. La forme de ces joints peut donc varier, mais la m\u00e9thode de d\u00e9termination de la longueur r\u00e9elle des joints carr\u00e9s et ronds est fondamentalement la m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9thode du triangle rectangle<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

La m\u00e9thode du triangle rectangle est une m\u00e9thode couramment utilis\u00e9e pour trouver la longueur r\u00e9elle.<\/p>\n\n\n\n

Principe de la m\u00e9thode du triangle rectangle et m\u00e9thode de trac\u00e9\u00a0: le sch\u00e9ma suivant (a) est le sch\u00e9ma de principe de la m\u00e9thode du triangle rectangle pour les longueurs r\u00e9elles. Le segment AB n'est pas parall\u00e8le au plan de projection, et ses projections ab et a'b' ne refl\u00e8tent pas la longueur r\u00e9elle. Dans le plan ABba, une droite est parall\u00e8le \u00e0 ab passant par le point A et coupe Bb au point B1, ce qui donne le triangle rectangle ABB1. Dans ce triangle, la longueur r\u00e9elle de l'hypot\u00e9nuse AB du triangle rectangle peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e en connaissant les longueurs des deux c\u00f4t\u00e9s rectangles AB1 et BB1. Les longueurs de AB1 et BB1 sont trouv\u00e9es sur le sch\u00e9ma de projection comme AB1 = ab, BB1 = b'b1\u2032, ou BB1 = b'bx \u2013 a'ax. La connaissance de ces deux c\u00f4t\u00e9s rectangles permet de tracer de mani\u00e8re unique le triangle rectangle recherch\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

La figure (b) ci-dessus illustre l'utilisation de la m\u00e9thode du triangle rectangle pour trouver la longueur r\u00e9elle. La projection de la droite AB est connue sous les noms de ab et a'b'. Pour trouver la longueur r\u00e9elle AB, vous pouvez d'abord tracer une droite horizontale passant par le point a', croiser la droite bb' au point b1', bb1' \u00e9tant la longueur d'un c\u00f4t\u00e9 \u00e0 angle droit du segment. Ensuite, la vue de dessus de l'ab pour un autre c\u00f4t\u00e9 \u00e0 angle droit, au-dessus du point b, est une droite verticale et intercepte bB0 = b'b1', connect\u00e9e \u00e0 aB0, c'est-\u00e0-dire la longueur r\u00e9elle du segment.<\/p>\n\n\n\n

Exemple : Le sch\u00e9ma ci-dessous montre un petit et un grand joint de bouche carr\u00e9, essayez de trouver la longueur r\u00e9elle de sa ligne principale AC et de sa ligne auxiliaire BC.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

On peut voir sur le sch\u00e9ma que la longueur r\u00e9elle AC se trouve dans un triangle rectangle dont les c\u00f4t\u00e9s sont aC et Aa, tandis que la longueur r\u00e9elle BC se trouve dans le triangle rectangle BbC. Dans les deux triangles, Aa = Bb = h, qui est \u00e9gale \u00e0 la hauteur de l'articulation. Les deux autres c\u00f4t\u00e9s rectangles, aC et bC, sont respectivement \u00e9gaux aux projections ac et bc de AC et BC en vue de dessus. Ainsi, les longueurs r\u00e9elles de AC et BC peuvent \u00eatre trouv\u00e9es comme suit.<\/p>\n\n\n\n

1. faire un angle droit B0OC0.<\/p>\n\n\n\n

2. intercepter OA0 et OB0 sur le c\u00f4t\u00e9 horizontal de cet angle droit respectivement \u00e9gal \u00e0 ac et bc dans la vue de dessus, et intercepter OC0 sur le c\u00f4t\u00e9 vertical \u00e9gal \u00e0 la hauteur h dans la vue principale.<\/p>\n\n\n\n

3. connectez C0A0 et C0B0, alors les hypot\u00e9nuses C0A0 et C0B0 sont les longueurs r\u00e9elles des AC et BC demand\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

La m\u00e9thode du trap\u00e8ze \u00e0 angle droit est \u00e9galement une m\u00e9thode courante pour trouver des longueurs r\u00e9elles.<\/p>\n\n\n\n

Principe de la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle pour les longueurs r\u00e9elles et m\u00e9thode de trac\u00e9\u00a0: le sch\u00e9ma suivant illustre le principe de la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle pour les longueurs r\u00e9elles. La position g\u00e9n\u00e9rale de la droite AB sur les surfaces V et H ne refl\u00e8te pas la longueur r\u00e9elle, mais les deux extr\u00e9mit\u00e9s de la droite AB et la distance entre les surfaces V (Aa et Bb) peuvent \u00eatre obtenues sur la surface H. Les m\u00eames points (A, B) et la distance entre les surfaces H peuvent \u00e9galement \u00eatre obtenues sur la surface V (Aa et Bb). Selon ce principe, la longueur r\u00e9elle de la droite AB peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e par la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle. Il existe deux m\u00e9thodes sp\u00e9cifiques pour repr\u00e9senter graphiquement les longueurs r\u00e9elles.<\/p>\n\n\n\n

1. en utilisant la projection orthographique de la longueur r\u00e9elle de la ligne AB : la projection orthographique de AB a'b' comme bord inf\u00e9rieur du trap\u00e8ze rectangle, \u00e0 partir de a', b' deux points respectivement vers le haut de la ligne verticale, intercepte la longueur de Aa', Bb', connect\u00e9e \u00e0 AB, c'est-\u00e0-dire pour la demande.<\/p>\n\n\n\n

2. est l'utilisation de la projection horizontale de la longueur r\u00e9elle du segment de droite AB : la projection horizontale de AB comme bord inf\u00e9rieur d'un trap\u00e8ze rectangle, \u00e0 partir de a, b deux points respectivement vers le haut de la ligne verticale, intercepter la longueur de Aa, Bb, relier AB qui est la demande.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Exemple : La figure suivante montre une articulation de d\u00e9formation en fer \u00e0 cheval, ses bouches sup\u00e9rieure et inf\u00e9rieure sont des cercles, mais les deux cercles ne sont pas parall\u00e8les et ne sont pas \u00e9gaux en diam\u00e8tre, essayez de faire une m\u00e9thode de trap\u00e8ze \u00e0 angle droit de sa longueur de ligne et de son diagramme d'expansion.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

La figure (a) ci-dessus montre que, comme sa surface n'est pas conique, pour r\u00e9aliser son diagramme de d\u00e9veloppement, il suffit d'utiliser la droite reliant la surface \u00e0 un certain nombre de triangles, puis de trouver la forme r\u00e9elle de ces triangles un par un. La proc\u00e9dure graphique est la suivante.<\/p>\n\n\n\n

1. Faites 12 parties \u00e9gales des bouches sup\u00e9rieure et inf\u00e9rieure et divisez la surface en 24 triangles comme indiqu\u00e9 sur le sch\u00e9ma.<\/p>\n\n\n\n

2. Trouvez les longueurs r\u00e9elles des droites \u2160-\u2161, \u2161-\u2162, \u2026, \u2165-VII, puis tracez la forme r\u00e9elle de la s\u00e9rie de triangles.<\/p>\n\n\n\n

Dans de tels exemples, si la m\u00e9thode de rotation ou la m\u00e9thode du triangle rectangle est utilis\u00e9e pour d\u00e9terminer la longueur r\u00e9elle, il est n\u00e9cessaire de projeter le segment de droite sur la vue de dessus. Comme la surface sup\u00e9rieure de la d\u00e9formation en fer \u00e0 cheval et le plan de projection horizontal sont inclin\u00e9s, la surface sup\u00e9rieure de la vue de dessus est refl\u00e9t\u00e9e comme une ellipse. Ces deux m\u00e9thodes d'extension de la carte sont \u00e9videmment plus complexes\u00a0; il est donc pr\u00e9f\u00e9rable d'utiliser la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle.<\/p>\n\n\n\n

Comme dans la figure (b) ci-dessus, la surface pli\u00e9e \u2160-1-\u2161-2-\u2162-3\u2026XII-12 s'\u00e9tend sur la figure ci-dessous, puis sur la figure au-dessus de la ligne de pliage \u2160-\u2161-\u2162\u2026XII, c'est-\u00e0-dire les longueurs r\u00e9elles \u2160-\u2161, \u2161-\u2162, \u2026, \u2165-VII, et ainsi de suite. Cette m\u00e9thode de recherche des longueurs r\u00e9elles est la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Comme le montre la m\u00e9thode de repr\u00e9sentation graphique, la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle repose \u00e9galement sur la projection d'une droite inclin\u00e9e comme base, dont la distance entre les deux extr\u00e9mit\u00e9s de la droite inclin\u00e9e et le m\u00eame plan de projection est \u00e9gale \u00e0 celle des deux c\u00f4t\u00e9s de l'angle droit. Apr\u00e8s avoir form\u00e9 un trap\u00e8ze rectangle, on calcule l'hypot\u00e9nuse de ce trap\u00e8ze, c'est-\u00e0-dire la longueur r\u00e9elle de la droite souhait\u00e9e. Le triangle rectangle peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme un cas particulier de la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle, o\u00f9 la longueur du c\u00f4t\u00e9 rectangle est nulle.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode ci-dessus permet d'obtenir les deux lignes lat\u00e9rales de chaque triangle sur la surface du joint de d\u00e9formation en fer \u00e0 cheval, dont l'autre c\u00f4t\u00e9 correspond \u00e0 la longueur des ouvertures circulaires sup\u00e9rieure et inf\u00e9rieure, \u00e9gale \u00e0 l'arc d\u00e9pli\u00e9. De cette mani\u00e8re, une s\u00e9rie de triangles peut \u00eatre form\u00e9e par la m\u00e9thode des triangles \u00e0 trois c\u00f4t\u00e9s connus, dispos\u00e9s de mani\u00e8re \u00e0 obtenir le sch\u00e9ma suivant du joint de d\u00e9formation en fer \u00e0 cheval.<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9thode de changement de visage<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

En plus des m\u00e9thodes ci-dessus pour trouver la longueur r\u00e9elle de la ligne, il existe \u00e9galement la m\u00e9thode courante consistant \u00e0 modifier la surface.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Principe de la m\u00e9thode de modification de la surface pour la longueur r\u00e9elle et m\u00e9thode de dessin\u00a0: le principe de la m\u00e9thode de modification de la surface consiste \u00e0 conserver le segment spatial inchang\u00e9, \u00e0 cr\u00e9er une nouvelle surface de projection pour le rendre parall\u00e8le au segment demand\u00e9 et perpendiculaire \u00e0 l'original. La projection du segment sur la nouvelle surface de projection refl\u00e9tera sa longueur r\u00e9elle. Le sch\u00e9ma ci-dessus illustre la longueur r\u00e9elle d'un segment de droite.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Comme le montre le sch\u00e9ma ci-dessus (a), le segment AB n'est pas parall\u00e8le aux plans de projection H et V et sa projection ne refl\u00e8te pas la longueur r\u00e9elle. La nouvelle projection a1'b1' refl\u00e8te la longueur r\u00e9elle de AB. Une analyse plus approfondie de l'espace repr\u00e9sent\u00e9 dans la figure (a) ci-dessus r\u00e9v\u00e8le les relations de projection suivantes pour la m\u00e9thode des changements de surface.<\/p>\n\n\n\n

1. \u00c9tant donn\u00e9 que la nouvelle surface de projection P est parall\u00e8le \u00e0 AB et perpendiculaire au plan H, alors la ligne d'intersection entre la nouvelle surface de projection P et le plan H, O1X1 (appel\u00e9e nouvel axe de projection), est n\u00e9cessairement parall\u00e8le \u00e0 la projection ab du plan H de la ligne AB, O1X1 \/\/ ab, telle que refl\u00e9t\u00e9e dans la projection du plan H.<\/p>\n\n\n\n

2. Puisque les surfaces P et V sont simultan\u00e9ment perpendiculaires \u00e0 la surface H, la distance de la projection a1'b1' de la surface P sur O1X1 et la distance de la projection a'b' de la surface V sur OX doivent refl\u00e9ter simultan\u00e9ment les distances perpendiculaires des deux extr\u00e9mit\u00e9s A et B de la ligne spatiale \u00e0 la surface H, et elles sont \u00e9gales entre elles, a1ax1 = a'ax = Aa et b1'bx1 = Bb. Pour faciliter la d\u00e9signation, la nouvelle projection parall\u00e8le \u00e0 AB La projection a1'b1' qui refl\u00e8te la longueur r\u00e9elle est appel\u00e9e la nouvelle projection, la projection a'b' qui ne refl\u00e9tait pas initialement la longueur r\u00e9elle est appel\u00e9e l'ancienne projection ou projection de remplacement, et la projection du plan H qui leur est perpendiculaire en m\u00eame temps est appel\u00e9e la projection invariante. De cette fa\u00e7on, cette relation de projection pour la m\u00e9thode de la surface de remplacement peut \u00eatre exprim\u00e9e comme la distance de la nouvelle projection au nouvel axe \u00e9tant \u00e9gale \u00e0 la distance de l'ancienne projection \u00e0 l'ancien axe.<\/p>\n\n\n\n

3. \u00c9tant donn\u00e9 que les surfaces P et V sont perpendiculaires \u00e0 la surface H, la connexion entre la projection P et la projection H en tout point de la ligne doit \u00eatre perpendiculaire au nouvel axe de projection O1X1, la ligne entre la projection invariante et les anciennes et nouvelles projections est perpendiculaire aux axes de projection anciens et nouveaux respectivement, apr\u00e8s d\u00e9pliage.<\/p>\n\n\n\n

Conform\u00e9ment \u00e0 la relation de projection ci-dessus de la m\u00e9thode de permutation, les \u00e9tapes graphiques doivent \u00eatre<\/p>\n\n\n\n

1. comme indiqu\u00e9 dans (b) ci-dessus, faites en sorte que le nouvel axe de projection O1X1 soit parall\u00e8le \u00e0 ab.<\/p>\n\n\n\n

2. Tracez une ligne perpendiculaire passant par les points a et b jusqu'\u00e0 l'axe O1X1 et coupez O1X1 aux points ax1 et bx1.<\/p>\n\n\n\n

3. D\u00e9placez les projections a' et b' du plan V vers l'axe OX vers le nouveau plan de projection, mesurez ax1a1'=axa' et bx1b1'=bxb' sur les lignes verticales.<\/p>\n\n\n\n

4. Reliez les points a1\u2032 et b1\u2032, la nouvelle projection a1'b1\u2032 de la ligne AB, qui refl\u00e8te la longueur r\u00e9elle de AB.<\/p>\n\n\n\n

Exemple : Le diagramme ci-dessous montre l\u2019utilisation de la m\u00e9thode du plan de projection auxiliaire pour trouver la forme r\u00e9elle d\u2019une section cylindrique.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

Les \u00e9tapes du dessin sont les suivantes.<\/p>\n\n\n\n

1. Cr\u00e9ez une vue principale et une vue de dessus, en divisant la vue de dessus par 1\/2 de la circonf\u00e9rence du cercle en 6 parties \u00e9gales.<\/p>\n\n\n\n

2. tracez une ligne verticale vers le haut \u00e0 travers le point \u00e9quidistant pour donner la position de la ligne principale dans la vue principale.<\/p>\n\n\n\n

3. en tra\u00e7ant des perpendiculaires vers le bas \u00e0 partir des points \u00e9quidistants pour couper la ligne centrale inf\u00e9rieure, la largeur entre les lignes simples de la section<\/p>\n\n\n\n

4. tracer des lignes perpendiculaires passant par l'intersection des lignes sur l'ouverture oblique de la section jusqu'\u00e0 l'axe long parall\u00e8le \u00e0 l'ouverture oblique de la section, puis tracer la distance entre les points \u00e9quidistants dans la vue de dessus et la ligne centrale du cercle inf\u00e9rieur, \u00e0 son tour, jusqu'aux points de la vue secondaire, conform\u00e9ment \u00e0 la r\u00e8gle de \u00ab largeur \u00e9gale \u00bb.<\/p>\n\n\n\n

5. Reliez les points afin de cr\u00e9er une ellipse solide de la section.<\/p>\n\n\n\n

Le sch\u00e9ma ci-dessous illustre l'utilisation de la m\u00e9thode du plan de projection auxiliaire pour d\u00e9terminer la forme r\u00e9elle de la section de l'orthoc\u00f4ne. Les sch\u00e9mas \u2460, \u2461, \u2026 (7) indiquent l'ordre de trac\u00e9 et les lignes de connexion.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

En g\u00e9n\u00e9ral, il n'est pas n\u00e9cessaire de tracer des lignes sur la surface du c\u00f4ne pour obtenir la forme r\u00e9elle de la section conique. Il est pr\u00e9f\u00e9rable d'utiliser la m\u00e9thode du cercle de trame, comme illustr\u00e9 ci-dessus. Afin de clarifier les lignes, les trois \u00e9tapes du diagramme seront dessin\u00e9es s\u00e9par\u00e9ment dans cet exemple\u00a0; le diagramme lui-m\u00eame n'a pas besoin d'\u00eatre s\u00e9par\u00e9. Les \u00e9tapes sont les suivantes.<\/p>\n\n\n\n

1. Cercles de trame : la ligne de projection de la section est divis\u00e9e en 6 parties \u00e9gales ; la ligne horizontale des points \u00e9gaux ci-dessus est coup\u00e9e par la ligne de contour ; la ligne verticale est trac\u00e9e vers le bas \u00e0 partir de chaque point d'intersection sur la ligne de contour et coup\u00e9e au bas du c\u00f4ne ; les cercles de trame sont trac\u00e9s \u00e0 leur tour avec le centre du cercle O, voir la figure (a) ci-dessus.<\/p>\n\n\n\n

2. Vue de dessus de la section transversale : en tra\u00e7ant une ligne verticale vers le bas \u00e0 travers chaque \u00e9quivoque des lignes de section transversale dans la vue principale, en coupant le cercle de latitude correspondant, une s\u00e9rie de points d'intersection est obtenue ; en reliant les points d'intersection, la projection de la vue de dessus de la section transversale peut \u00eatre obtenue, voir la figure (b) ci-dessus.<\/p>\n\n\n\n

3. Pour trouver la forme r\u00e9elle de la section : tracez une ellipse parall\u00e8le \u00e0 l'axe longitudinal de la section 1\u20337\u2033 ; tracez des lignes perpendiculaires de chaque point \u00e9gal de la section 1~7 \u00e0 l'axe longitudinal 1\u20337\u2033 ; conform\u00e9ment au principe d'\u00e9galit\u00e9 des largeurs, tracez une s\u00e9rie de largeurs a, b, c, d et e de la section dans la vue de dessus sur la projection auxiliaire, ce qui donne des points de 2\u2033, 3\u2033, 4\u2033, 5\u2033 et 6\u2033 ; reliez les points, c'est-\u00e0-dire la forme r\u00e9elle de la section conique, voir le sch\u00e9ma (b) ci-dessus. Figure (c) ci-dessus.<\/p>\n\n\n\n

Le diagramme ci-dessous montre l'utilisation de la m\u00e9thode de surface de projection auxiliaire pour trouver la forme r\u00e9elle de la section conique oblique.<\/p>\n\n\n\n

\"Longueur<\/figure>\n\n\n\n

L'utilisation de la vue auxiliaire pour la forme r\u00e9elle d'une section conique oblique est similaire \u00e0 celle d'une section conique orthogonale. Cependant, le c\u00f4ne oblique pr\u00e9sente la particularit\u00e9 d'avoir son sommet inclin\u00e9 d'un c\u00f4t\u00e9 et son axe \u00e9galement inclin\u00e9, de sorte que le centre d'une s\u00e9rie de cercles de trame ne se trouve pas au m\u00eame point sur le m\u00eame axe. Ainsi, au lieu de cr\u00e9er des cercles concentriques, on cr\u00e9e un c\u00f4ne avec un centre pour chaque cercle de trame. Cette caract\u00e9ristique peut \u00eatre ma\u00eetris\u00e9e en suivant les trois \u00e9tapes d\u00e9crites ci-dessus pour dessiner la vue auxiliaire d'une section solide.<\/p>\n\n\n\n

Les \u00e9tapes sp\u00e9cifiques du dessin sont les suivantes.<\/p>\n\n\n\n

1. Pour le cercle de trame : la ligne de section 4 parties \u00e9gales ; pour les points \u00e9gaux de la ligne horizontale, croisant la ligne de contour ; de la ligne de contour sur les points jusqu'\u00e0 la ligne verticale, croisant le cercle inf\u00e9rieur ; points \u00e9gaux de la ligne horizontale et l'intersection de l'axe des points pour le cercle de trame du centre, du centre du cercle au cercle inf\u00e9rieur ; respectivement, le centre du cercle de trame et le rayon correspondant pour le cercle de trame.<\/p>\n\n\n\n

2. La vue de dessus de la section : \u00e0 travers la vue principale des lignes de section de chaque \u00e9quivoque, des lignes verticales descendantes et l'intersection du cercle de latitude correspondant, r\u00e9sultant en une s\u00e9rie de points d'intersection ; avec les points d'intersection, vous pouvez obtenir la vue de dessus de la projection de section.<\/p>\n\n\n\n

3. Pour r\u00e9aliser la forme r\u00e9elle de la section : en fonction de la largeur de la forme de la section trouv\u00e9e dans la vue de dessus, r\u00e9alisez une vue auxiliaire 1\/2 pour dessiner la forme r\u00e9elle 1\/2 de la section conique oblique.<\/p>\n\n\n\n

Comparaison des m\u00e9thodes de longueur r\u00e9elle<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Sur la base de l\u2019analyse ci-dessus, une comparaison simple peut \u00eatre faite entre les quatre m\u00e9thodes de recherche de la longueur r\u00e9elle d\u2019une ligne r\u00e9elle.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode de rotation r\u00e9sout la longueur r\u00e9elle en modifiant la position de la figure dans l'espace, sans modifier la position du plan de projection.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode de permutation r\u00e9sout la longueur r\u00e9elle en changeant la position du plan de projection sans changer la position de la figure.<\/p>\n\n\n\n

La m\u00e9thode du triangle rectangle et la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle (la m\u00e9thode du triangle rectangle peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme un cas particulier de la m\u00e9thode du trap\u00e8ze rectangle) r\u00e9solvent la ligne de longueur r\u00e9elle en ne changeant ni la position de la figure spatiale ni la position du plan de projection.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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