Dans cet article, j'explorerai trois façons de déplier des documents extensibles. tôle surfaces. La compréhension de ces méthodes est essentielle pour quiconque travaille avec tôle composants, car cela permet des processus de conception et de fabrication plus efficaces. Que vous soyez un professionnel expérimenté ou débutant, la maîtrise de ces techniques peut considérablement améliorer votre flux de travail et la qualité de vos produits. Je vous invite à explorer chaque méthode et à discuter de ses avantages et de ses applications pratiques dans l'industrie.

Les composants en tôle, malgré leurs formes complexes et variées, sont principalement constitués de géométries de base et de leurs combinaisons. La géométrie de base peut être divisée en deux types : plane et courbe. Les géométries planes tridimensionnelles courantes (principalement prismes quadrangulaires, prismes tronqués, surfaces parallèles obliques, cônes quadrangulaires, etc.) et leurs assemblages plans sont illustrés à la figure (a) ci-dessous, tandis que les géométries courbes tridimensionnelles courantes (principalement cylindres, sphères, orthocônes, cônes obliques, etc.) et leurs assemblages courbes sont illustrés à la figure (b) ci-dessous. Comme le montrent les composants en tôle tridimensionnels courbes de base illustrés à la figure (b) ci-dessous, il existe un corps rotatif formé par une barre omnibus (ligne pleine : droite ou courbe) tournant autour d'un axe fixe. La surface extérieure du corps rotatif est appelée surface tournante. Les cylindres, les sphères et les cônes sont tous des corps rotatifs et leurs surfaces sont des surfaces tournantes, tandis que les cônes obliques et les corps irrégulièrement courbés ne sont pas des corps rotatifs. De toute évidence, un cylindre est une droite (bus) tournant autour d'une autre droite, toujours parallèle et équidistante. Un cône est une droite (bus) coupant un axe en un point et tournant toujours selon un certain angle. Une sphère est un arc semi-circulaire dont le diamètre est l'axe de rotation.

Il existe deux types de surfaces : extensibles et non extensibles. Pour déterminer si une surface ou une partie de surface s'étend, utilisez une règle contre un objet, faites-la pivoter et vérifiez si elle s'ajuste parfaitement à la surface de l'objet dans une certaine direction. Si c'est le cas, notez sa position et choisissez une nouvelle position près d'un point. La surface de la partie mesurée de l'objet est extensible. Autrement dit, toute surface où deux droites adjacentes peuvent former un plan (c'est-à-dire où deux droites sont parallèles ou se coupent) est extensible. Ce type de surface est un plan tridimensionnel, une surface de colonne, une surface de cône, etc. ; lorsque la droite parente est une courbe ou que deux droites adjacentes sont l'intersection de la surface, ce ne sont pas des surfaces extensibles, comme une sphère, un anneau, une surface en spirale ou toute autre surface irrégulière. Pour les surfaces non extensibles, seule une expansion approximative est possible.

Il existe trois principales méthodes de dépliage des surfaces extensibles : la méthode des lignes parallèles, la méthode des lignes radiales et la méthode des triangles. La méthode de dépliage est la suivante.

Méthode des lignes parallèles

Conformément au prisme ou au cylindre de la ligne, la surface du prisme ou du cylindre est divisée en plusieurs quadrilatères, puis déployée à son tour pour réaliser l'expansion de la carte. Cette méthode est appelée méthode des lignes parallèles. Le principe de dépliage de la méthode des lignes parallèles est le suivant : la surface étant formée par un ensemble de nombreuses droites parallèles, deux lignes adjacentes et leurs extrémités supérieure et inférieure de la petite surface délimitée par la ligne, comme un trapèze plan (ou rectangle) approximatif, lorsqu'elles sont divisées en une infinité de petites surfaces, la somme des petites surfaces planes est égale à la surface de la forme. Lorsque toutes les petites surfaces planes sont conformes à l'original, la surface du corps tronqué est dépliée lorsque tous les petits plans sont disposés dans leur ordre initial et les uns par rapport aux autres, sans omission ni chevauchement. Bien sûr, il est impossible de diviser la surface d'un corps tronqué en une infinité de petits plans, mais il est possible de la diviser en des dizaines, voire plusieurs petits plans.

Toute géométrie dont les cordes ou les prismes sont parallèles entre eux, comme les tubes rectangulaires, les tubes ronds, etc., peut être dépliée en surface par la méthode des droites parallèles. Le schéma ci-dessous illustre le dépliage d'une surface prismatique.

Les étapes pour réaliser un diagramme de dépliage sont les suivantes.

1. pour créer la vue principale et la vue de dessus.

2. tracer la ligne de base du diagramme de dépliage, c'est-à-dire la ligne d'extension de 1'-4' dans la vue principale.

3. Enregistrez les distances perpendiculaires 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 à partir de la vue de dessus et déplacez-les vers la ligne de référence pour obtenir les points 10, 20, 30, 40, 10 et tracez des lignes perpendiculaires passant par ces points.

4. tracer des lignes parallèles vers la droite à partir des points 1′, 21′, 31′ et 41′ dans la vue principale, coupant les perpendiculaires correspondantes pour donner les points 10, 20, 30, 40 et 10

5. Reliez les points par des lignes droites pour obtenir le diagramme de déroulement.

Le schéma ci-dessous montre le dépliage d’un cylindre coupé en diagonale.

Les étapes pour réaliser un diagramme de dépliage sont les suivantes.

1. réaliser la vue principale et la vue de dessus du cylindre tronqué oblique.

2. Divisez la projection horizontale en plusieurs parties égales, ici en 12 parties égales. Le demi-cercle est composé de 6 parties égales, de chaque point égal jusqu'à la ligne verticale, dans la vue principale de la ligne correspondante, et coupez la circonférence de la section oblique aux points 1′, … , 7′. Les points du cercle sont identiques.

3. Développez le cercle de base cylindrique en une ligne droite (dont la longueur peut être calculée à l'aide de πD) et utilisez-la comme ligne de référence.

4. Tracez une ligne verticale à partir du point équidistant vers le haut, c'est-à-dire la ligne plane sur la surface du cylindre.

5. Tracez des lignes parallèles à partir de la vue principale à 1′, 2′, …, 7′ respectivement, et coupez les lignes principales correspondantes à 1″, 2″, … Les points d'extrémité des lignes sur la surface dépliée.

6. Reliez les extrémités de toutes les lignes droites en une courbe régulière pour obtenir une coupe diagonale du cylindre en deux. Dessinez l'autre moitié du dépliage de la même manière pour obtenir le dépliage souhaité.

Il ressort clairement de cela que la méthode d’expansion des lignes parallèles présente les caractéristiques suivantes.

1. La méthode des lignes parallèles ne peut être appliquée que si les lignes droites sur la surface de la forme sont parallèles entre elles et si les longueurs réelles sont indiquées sur le diagramme de projection.

2. en utilisant la méthode de la ligne parallèle d'expansion solide des étapes spécifiques sont: toute division égale (ou arbitraire) de la vue de dessus, de chaque point égal à la vue principale du rayon de projection, dans la vue principale d'une série de points d'intersection (qui est en fait la surface de la forme en un certain nombre de petites parties); dans la direction perpendiculaire à la ligne droite (vue principale) intercepter un segment de ligne, de sorte qu'il soit égal à la section (périmètre), et photographié sur la vue de dessus des points, sur ce segment de ligne La ligne verticale de cette ligne est tracée à travers les points sur la ligne et la ligne verticale de la ligne tracée à partir du point d'intersection dans la première étape de la vue principale, puis les points d'intersection sont connectés à leur tour (il s'agit en fait d'un certain nombre de petites parties divisées par la première étape afin de s'étaler), puis le diagramme de dépliage peut être obtenu.

Méthode radiométrique

À la surface du cône, il y a des amas de lignes ou de prismes, qui sont concentrés au sommet du cône, en utilisant le sommet du cône et les lignes ou prismes rayonnants pour dessiner la méthode d'expansion, appelée méthode radiométrique.

La méthode radiale de dépliage du principe est la suivante : la forme de deux lignes adjacentes et de sa ligne inférieure, comme un petit triangle plan approximatif, lorsque le bas du petit triangle est infiniment court, le petit triangle est infini, alors la surface du petit triangle et la surface du côté tronqué d'origine sont égales, et lorsque tous les petits triangles ne manquent pas, ne se chevauchent pas, ne sont pas pliés selon l'ordre et la position relatifs d'origine gauche et droite. Lorsque tous les petits triangles sont disposés dans leur ordre et leur position relatifs d'origine, la surface de la forme d'origine est également agrandie.

La méthode radiale permet de déplier la surface de tous les types de cônes, qu'ils soient orthocônes, cônes obliques ou prismes. S'ils ont un sommet commun, ils peuvent être dépliés par la méthode radiale. Le schéma ci-dessous illustre le dépliage de la troncature oblique du sommet d'un cône.

Les étapes pour réaliser un diagramme de dépliage sont les suivantes.

1. Dessinez la vue principale et remplissez la troncature supérieure pour former un cône complet.

2. Tracer une ligne de surface conique en divisant le cercle de base en 12 parties égales, pour obtenir 1, 2, …, 7 points. Tracer ensuite une droite verticale vers le haut, puis couper la ligne de projection orthogonale du cercle de base, puis relier le point d'intersection au sommet du cône O, et couper la surface oblique en 1′, 2′, …, 7′. Les droites 2′, 3′, …, 6′ ne sont pas des longueurs réelles.

3. Tracez un secteur dont le centre est O et le rayon Oa. L'arc du secteur est égal à la circonférence du cercle de base. Divisez le secteur en 12 parties égales, interceptant les points égaux 1, 2, …, 7. Les longueurs des arcs des points égaux sont égales à celles de la circonférence du cercle de base. En prenant O comme centre du cercle, tracez des lignes radiales vers chacun des points égaux.

4. À partir des points 2′, 3′,…, 7′, tracez des lignes parallèles à ab, coupant Oa, c'est-à-dire que O2′, O3′,… O7′ sont les longueurs réelles.

5. En utilisant O comme centre du cercle et la distance perpendiculaire de O à chacun des points d'intersection de Oa comme rayon de l'arc, coupez les lignes premières correspondantes de O1, O2, …, O7, pour obtenir les points d'intersection 1”, 2”, …, 7”.

6. Reliez les points par une courbe lisse pour obtenir une diagonale à l'origine du sommet du tube conique. La méthode radiométrique est une méthode d'expansion très importante et s'applique à tous les composants coniques et tronqués. Bien que le cône ou le corps tronqué puisse être déplié de diverses manières, la méthode de dépliage est similaire et peut être résumée comme suit.

Dans la deuxième vue (ou seulement dans une vue), le cône entier est élargi en étendant les bords (prismes) et d'autres formalités, bien que cette étape ne soit pas nécessaire pour les corps tronqués avec des sommets.

En divisant le périmètre de la vue de dessus de manière égale (ou arbitrairement, sans le diviser de manière égale), la ligne sur le dessus du cône (y compris les lignes sur les sommets des nervures latérales et des côtés du prisme) correspondant à chacun des points égaux est créée, le but de cette étape étant de diviser la surface du cône ou du corps tronqué en parties plus petites.

En appliquant la méthode de recherche des longueurs réelles (la méthode de rotation est couramment utilisée), toutes les lignes qui ne reflètent pas les longueurs réelles, les prismes et les lignes associées au diagramme d'expansion sont trouvées sans manquer les longueurs réelles.

En utilisant les longueurs réelles comme guide, toute la surface latérale du cône est dessinée, ainsi que toutes les lignes rayonnantes.

Sur la base de toute la surface latérale du cône, dessinez le corps tronqué sur la base des longueurs réelles.

Méthode de triangulation

En l'absence de lignes parallèles ou de prismes à la surface de la pièce, et en l'absence de sommet conique où toutes les lignes ou prismes se croisent en un point, la méthode du triangle peut être utilisée. Cette méthode est applicable à toute géométrie.

La méthode des triangles consiste à diviser la surface d'une pièce en un ou plusieurs groupes de triangles, puis à déterminer la longueur réelle de chaque côté de chaque groupe. Ces triangles sont ensuite aplatis sur le plan selon certaines règles et dépliés. Cette méthode de dessin de diagrammes dépliés est appelée méthode des triangles. Bien que la méthode radiale divise également la surface d'une tôle en plusieurs triangles, la principale différence entre cette méthode et la méthode triangulaire réside dans la disposition différente des triangles. La méthode radiale consiste à disposer une série de triangles en secteur autour d'un centre commun (sommet du cône) pour créer un diagramme de dépliage, tandis que la méthode triangulaire divise les triangles en fonction des caractéristiques de la surface de la tôle. Ces triangles ne sont pas nécessairement disposés autour d'un centre commun, mais sont souvent disposés en W. De plus, la méthode radiale ne s'applique qu'aux cônes, tandis que la méthode triangulaire s'applique à n'importe quelle forme.

Bien que la méthode du triangle puisse s'appliquer à n'importe quelle forme, elle n'est utilisée qu'en cas de nécessité, car elle est fastidieuse. Par exemple, si la surface d'une pièce est dépourvue de lignes parallèles ou de prismes, la méthode des lignes parallèles ne peut pas être utilisée pour l'expansion. De même, si toutes les lignes ou prismes du sommet ne sont pas concentrés, la méthode radiale ne peut pas être utilisée pour l'expansion. Seule la méthode du triangle est utilisée pour l'expansion de la surface. Le schéma ci-dessous illustre le dépliage d'un pentagramme convexe.

Les étapes de la méthode du triangle pour le diagramme d’expansion sont les suivantes.

1. Dessinez une vue de dessus du pentagramme convexe en utilisant la méthode d'un pentagone positif dans un cercle.

2. Dessinez la vue principale du pentagramme convexe. Sur le schéma, O'A' et O'B' sont les longueurs réelles des lignes OA et OB, et CE est la longueur réelle du bord inférieur du pentagramme convexe.

3. Utilisez O'A' comme rayon majeur R et O'B' comme rayon mineur r pour créer les cercles concentriques du diagramme.

4. Mesurez les longueurs des cercles dans l’ordre de m 10 fois sur les arcs majeurs et mineurs pour obtenir 10 intersections de A”… et B”… sur les cercles majeurs et mineurs respectivement.

5. Reliez ces 10 points d'intersection, ce qui donne 10 petits triangles (par exemple △A « O « C » dans le diagramme), qui est l'expansion du pentagramme convexe.

La composante « ciel rond » illustrée ci-dessous peut être vue comme une combinaison des surfaces de quatre cônes et de quatre triangles plats. L'application de la méthode des droites parallèles ou radiales est possible, mais plus complexe.

Les étapes de la méthode du triangle sont les suivantes.

1. Douze parties égales de la circonférence du plan seront reliées par des parties égales aux points 1, 2, 2, 1 et à un angle similaire, au point A ou B, puis, à partir de ces points égaux, à l'intersection de la ligne verticale de la vue principale de l'embouchure supérieure en points 1′, 2′, 2′, 1′, puis reliées à A' ou B'. L'importance de cette étape réside dans le fait que la surface latérale du ciel est divisée en plusieurs petits triangles, dans ce cas en seize petits triangles.

2. De par la symétrie entre l'avant et l'arrière des deux vues, le coin inférieur droit du plan 1/4, identique aux trois autres parties, les ports supérieur et inférieur du plan reflètent la forme et la longueur réelles, car GH est la ligne horizontale, et donc la projection de ligne correspondante 1'H' dans la vue principale reflète la longueur réelle ; tandis que B1, B2 mais dans aucune projection cartographique ne reflète la longueur réelle, qui doit être appliquée pour trouver la longueur réelle de la méthode de ligne pour trouver la longueur réelle, ici la méthode du triangle rectangle est utilisée (remarque : A1 est égal à B1, A2 est égal à B2). À côté de la vue principale, deux triangles rectangles sont créés de sorte que l'un des côtés rectangles CQ est égal à h et les autres – côtés rectangles A2 et A1 – sont l'hypoténuse QM et QN, la ligne de longueur réelle. L'importance de cette étape est de déterminer la longueur de tous les côtés du petit triangle, puis d'analyser si la projection de chaque côté reflète la longueur réelle, sinon, la longueur réelle doit être trouvée une par une en utilisant la méthode de la longueur réelle.

3. Faites un diagramme de développement. Faites la droite AxBx telle qu'elle soit égale à a, avec Ax et Bx respectivement comme centre du cercle, la longueur réelle de la droite QN (c'est-à-dire l1) comme rayon de l'arc coupé par 1x, ce qui fait un diagramme plan du petit triangle △AB1 ; avec 1x comme centre du cercle, le diagramme plan de longueur d'arc S comme rayon de l'arc, et Ax comme centre du cercle, la longueur réelle de QM (c'est-à-dire l2) comme rayon de l'arc coupé par 2x, ce qui fait un diagramme plan du petit triangle △A12 Cela donne le développement du triangle ΔA12 dans le plan. Ex est obtenu en coupant un arc dessiné avec Ax comme centre et a/2 comme rayon, et un arc dessiné avec 1x comme centre et 1'B' (c'est-à-dire l3) comme rayon. Seule la moitié de l'étendue complète est représentée sur le diagramme d'étendue.

L'importance du choix de FE comme couture dans cet exemple est que tous les petits triangles divisés sur la surface de la forme (corps tronqué) sont disposés sur le même plan, dans leur taille réelle, sans interruption, omission, chevauchement ou pli, dans leurs positions adjacentes gauche et droite d'origine, dépliant ainsi toute la surface de la forme (corps tronqué).

Il ressort clairement de cela que la méthode triangulaire de dépliage omet la relation entre les deux lignes simples originales de la forme (parallèle, sécante, dissemblable) et la remplace par une nouvelle relation triangulaire, il s'agit donc d'une méthode approximative de dépliage.

1. Diviser correctement la surface du composant en tôle en un certain nombre de petits triangles, diviser correctement la surface de la forme est la clé du déploiement de la méthode du triangle, en général, la division doit avoir les quatre conditions suivantes pour être la division correcte, sinon c'est la mauvaise division : tous les sommets de tous les petits triangles doivent être situés sur les bords supérieur et inférieur du composant ; tous les petits triangles ne doivent pas traverser l'espace interne du composant, mais ne peuvent être attachés qu'à Tous les deux triangles mineurs adjacents n'ont et ne peuvent avoir qu'un seul côté commun ; deux triangles mineurs séparés par un triangle mineur ne peuvent avoir qu'un seul sommet commun ; deux triangles mineurs séparés par deux ou plusieurs triangles mineurs ont soit un sommet commun, soit aucun sommet commun.

2. Examinez les côtés de tous les petits triangles pour déterminer lesquels reflètent la longueur réelle et lesquels ne la reflètent pas. Ceux qui ne reflètent pas la longueur réelle doivent être déterminés un par un selon la méthode de détermination de la longueur réelle.

3. En utilisant les positions adjacentes des petits triangles dans le diagramme comme base, dessinez tous les petits triangles à tour de rôle, en utilisant les longueurs réelles connues ou trouvées comme rayons, et enfin reliez toutes les intersections, en fonction de la forme spécifique du composant, avec une courbe ou avec un tiret, pour obtenir un diagramme de déploiement.

Comparaison des trois méthodes

D'après l'analyse ci-dessus, on constate que la méthode de dépliage du triangle permet de déplier la surface de toutes les formes extensibles, tandis que la méthode radiale se limite au dépliage de l'intersection de lignes en un point de composition, et la méthode des lignes parallèles se limite également au dépliage d'éléments parallèles à leurs composantes. Les méthodes radiale et parallèle peuvent être considérées comme des cas particuliers de la méthode du triangle ; de par leur simplicité de dessin, les étapes de dépliage de la méthode du triangle sont plus complexes. De manière générale, les trois méthodes de dépliage sont choisies selon les conditions suivantes.

1. Si le composant d'un plan ou d'une surface (quelle que soit sa section transversale fermée ou non), sur la projection de toutes les lignes sur une surface de projection, sont parallèles aux lignes longues continues les unes des autres, et sur une autre surface de projection, la projection d'une seule ligne droite ou courbe, alors vous pouvez appliquer la méthode de la ligne parallèle pour développer.

2. Si un cône (ou une partie d'un cône) est projeté sur un plan de projection, son axe reflète la longueur réelle et la base du cône est perpendiculaire au plan de projection, alors les conditions les plus favorables pour l'application de la méthode radiométrique sont disponibles (« conditions les plus favorables » ne signifie pas les conditions nécessaires, car la méthode radiométrique a un pas de longueur réelle, donc quel que soit le cône (dans quel type de position de projection, on peut toujours trouver tous les éléments nécessaires de la ligne de longueur réelle, puis étendre le côté du cône).

3. Lorsqu'un plan ou une surface d'un composant est polygonal dans les trois vues, c'est-à-dire lorsqu'un plan ou une surface n'est ni parallèle ni perpendiculaire à aucune projection, la méthode du triangle est appliquée. Cette méthode est particulièrement efficace pour dessiner des formes irrégulières.