In diesem Artikel werde ich drei Möglichkeiten zur Entfaltung erweiterbarer Blech Oberflächen. Das Verständnis dieser Methoden ist für jeden, der mit Blech Komponenten, da es effizientere Design- und Fertigungsprozesse ermöglicht. Egal, ob Sie ein erfahrener Profi oder Anfänger sind, die Beherrschung dieser Techniken kann Ihren Arbeitsablauf und die Produktqualität deutlich verbessern. Begleiten Sie mich, während ich die einzelnen Methoden erläutere und ihre Vorteile und praktischen Anwendungen in der Branche bespreche.

Blechkomponenten bestehen trotz ihrer komplexen und vielfältigen Formen meist aus grundlegenden Geometrien und deren Kombinationen. Die grundlegende Geometrie kann in zwei Typen unterteilt werden: planare und gekrümmte. Die gängigen planaren dreidimensionalen Geometrien (hauptsächlich viereckige Prismen, Prismenstümpfe, schräge parallele Flächen, viereckige Kegel usw.) und ihre planaren Baugruppen sind in Abbildung (a) unten dargestellt, während die gängigen gekrümmten dreidimensionalen Geometrien (hauptsächlich Zylinder, Kugeln, Orthokegel, schräge Kegel usw.) und ihre gekrümmten Baugruppen in Abbildung (b) unten dargestellt sind. Wie an den grundlegenden gekrümmten dreidimensionalen Blechkomponenten in (b) unten zu sehen ist, gibt es einen rotierenden Körper, der aus einer Stromschiene (durchgehende Linie: gerade oder gekrümmt) besteht, die um eine feste Achse rotiert. Die Oberfläche an der Außenseite des rotierenden Körpers wird als Rotationsfläche bezeichnet. Zylinder, Kugeln und Kegel sind allesamt rotierende Körper und ihre Oberflächen sind Rotationsflächen, wohingegen schräge Kegel und unregelmäßig gekrümmte Körper keine rotierenden Körper sind. Offensichtlich ist ein Zylinder eine gerade Linie (Bus), die um eine andere gerade Linie rotiert, die immer parallel und äquidistant ist. Ein Kegel ist eine gerade Linie (Bus), die eine Achse in einem Punkt schneidet und immer in einem bestimmten Winkel rotiert. Eine Kugel ist ein Halbkreisbogen, dessen Durchmesser die Rotationsachse ist.

Es gibt zwei Arten von Oberflächen: erweiterbare und nicht erweiterbare. Um festzustellen, ob eine Oberfläche oder ein Teil einer Oberfläche erweiterbar ist, legen Sie ein Lineal an ein Objekt, drehen Sie das Lineal und prüfen Sie, ob es in einer bestimmten Richtung vollständig um die Oberfläche des Objekts passt. Wenn ja, notieren Sie die Position und wählen Sie eine neue Position in der Nähe eines beliebigen Punkts. Die Oberfläche des gemessenen Teils des Objekts ist erweiterbar. Mit anderen Worten: Jede Oberfläche, auf der zwei benachbarte Linien eine Ebene bilden können (d. h. auf der zwei Linien parallel sind oder sich schneiden), ist erweiterbar. Zu diesem Oberflächentyp gehören dreidimensionale Ebenen, Säulenoberflächen, Kegeloberflächen usw.; nicht erweiterbare Oberflächen, bei denen die übergeordnete Linie eine Kurve ist oder zwei benachbarte Linien den Schnittpunkt der Oberfläche bilden, sind beispielsweise Kugeln, Ringe, Spiraloberflächen und andere unregelmäßige Oberflächen usw. Bei nicht erweiterbaren Oberflächen ist nur eine ungefähre Erweiterung möglich.

Es gibt drei Hauptmethoden zum Entfalten erweiterbarer Flächen: die Parallellinienmethode, die Radiallinienmethode und die Dreiecksmethode. Die Entfaltungsmethode ist wie folgt.

Parallellinienmethode

Entsprechend der Prismen- oder Zylinderlinie wird die Oberfläche des Prismas oder Zylinders in mehrere Vierecke zerlegt und dann der Reihe nach auseinandergezogen, um die Karte zu erweitern. Diese Methode wird als Parallellinienmethode bezeichnet. Das Prinzip der Parallellinienmethode ist: Da die Oberfläche aus zahlreichen parallel zueinander verlaufenden Geraden besteht, bilden die beiden benachbarten Geraden und ihre oberen und unteren Enden eine winzige Fläche, die von den Geraden umschlossen wird. Sie entspricht in etwa einem ebenen Trapez (oder Rechteck). Wenn die Fläche in unendlich viele winzige Flächen unterteilt wird, ist die Summe der Flächen der winzigen Flächen gleich der Oberfläche der Form. Wenn alle winzigen Flächen der ursprünglichen entsprechen, wird die Oberfläche des abgeschnittenen Körpers entfaltet, indem alle winzigen Flächen in ihrer ursprünglichen Reihenfolge und relativ zueinander angeordnet werden, ohne Auslassungen oder Überlappungen. Natürlich ist es nicht möglich, die Oberfläche eines abgeschnittenen Körpers in unendlich viele winzige Flächen zu unterteilen, aber es ist möglich, sie in Dutzende oder sogar mehrere winzige Flächen zu unterteilen.

Jede Geometrie, bei der die Schnüre oder Prismen parallel zueinander verlaufen, wie z. B. rechteckige Rohre, runde Rohre usw., kann mit der Methode der parallelen Linien oberflächenentfaltet werden. Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung der prismatischen Oberfläche.

Die Schritte zum Erstellen eines Entfaltungsdiagramms sind wie folgt.

1. Erstellen Sie die Hauptansicht und die Draufsicht.

2. Erstellen Sie die Basislinie des Entfaltungsdiagramms, d. h. die Verlängerungslinie von 1′-4′ in der Hauptansicht.

3. Notieren Sie die senkrechten Abstände 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 aus der Draufsicht und verschieben Sie sie zur Bezugslinie, um die Punkte 10, 20, 30, 40, 10 zu erhalten und senkrechte Linien durch diese Punkte zu zeichnen.

4. Zeichnen von parallelen Linien nach rechts von den Punkten 1′, 21′, 31′ und 41′ in der Hauptansicht, wobei die entsprechenden Senkrechten geschnitten werden, um die Punkte 10, 20, 30, 40 und 10 zu erhalten

5. Verbinden Sie die Punkte mit geraden Linien, um das Entfaltungsdiagramm zu erhalten.

Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung eines diagonal geschnittenen Zylinders.

Die Schritte zum Erstellen eines Entfaltungsdiagramms sind wie folgt.

1. Erstellen Sie die Hauptansicht und die Draufsicht des schrägen Zylinderstumpfes.

2. Teilen Sie die horizontale Projektion in mehrere gleiche Teile, hier in 12 gleiche Teile. Der Halbkreis besteht aus 6 gleichen Teilen, von jedem gleichen Punkt bis zur vertikalen Linie, in der Hauptansicht der entsprechenden Linie, und kreuzen Sie den Umfang des schrägen Abschnitts an 1′, …, 7′ Punkten. Die Punkte des Kreises sind gleich.

3. Erweitern Sie den zylindrischen Grundkreis zu einer Geraden (deren Länge mit πD berechnet werden kann) und verwenden Sie diese als Referenzlinie.

4. Zeichnen Sie eine vertikale Linie vom äquidistanten Punkt nach oben, also die gerade Linie auf der Oberfläche des Zylinders.

5. Zeichnen Sie parallele Linien von der Hauptansicht bei 1′, 2′, …, 7′ und schneiden Sie die entsprechenden Hauptlinien bei 1″, 2″, …. Die Endpunkte der Linien auf der entfalteten Oberfläche.

6. Verbinden Sie die Endpunkte aller einfachen Linien zu einer glatten Kurve, um einen diagonalen Schnitt des Zylinders 1/2 zu erhalten. Die andere Hälfte der Abwicklung wird auf die gleiche Weise gezeichnet, um die gewünschte Abwicklung zu erhalten.

Daraus wird deutlich, dass die Methode der parallelen Linienerweiterung die folgenden Eigenschaften aufweist.

1. Die Parallellinienmethode kann nur angewendet werden, wenn die geraden Linien auf der Oberfläche der Form parallel zueinander sind und die tatsächlichen Längen im Projektionsdiagramm dargestellt sind.

2. Die konkreten Schritte zur Festkörpererweiterung mit der Methode der parallelen Linien sind: Zeichnen Sie eine beliebige gleiche (oder beliebige Unterteilung) Draufsicht, projizieren Sie von jedem gleichen Punkt einen Strahl auf die Hauptansicht, in der Hauptansicht eine Reihe von Schnittpunkten (die eigentlich die Oberfläche der Form in viele kleine Teile zerlegen), fangen Sie in der senkrecht zur (Hauptansicht) verlaufenden Geraden ein Liniensegment ab, sodass es dem Abschnitt (Umfang) entspricht, und fotografieren Sie die Punkte in der Draufsicht. Zeichnen Sie die vertikale Linie dieser Linie durch die Punkte auf der Linie und die vertikale Linie der Linie, die vom Schnittpunkt im ersten Schritt der Hauptansicht aus gezeichnet wurde, und verbinden Sie dann die Schnittpunkte der Reihe nach (dies ist eigentlich eine Reihe von kleinen Teilen, die im ersten Schritt aufgeteilt wurden, um sie auszubreiten), dann erhalten Sie das Entfaltungsdiagramm.

Radiometrische Methode

Auf der Oberfläche des Kegels befinden sich Ansammlungen von Linien oder Prismen, die sich an der Spitze des Kegels konzentrieren. Mithilfe der Spitze des Kegels und der strahlenden Linien oder Prismen wird die Expansionsmethode, die sogenannte radiometrische Methode, gezeichnet.

Das Prinzip der radialen Entfaltungsmethode ist: Die Form zweier beliebiger benachbarter Linien und ihrer unteren Linie entspricht in etwa einem kleinen ebenen Dreieck. Wenn die untere Linie des kleinen Dreiecks unendlich kurz und das kleine Dreieck unendlich kurz ist, sind die Fläche des kleinen Dreiecks und die ursprüngliche Fläche der abgeschnittenen Seiten gleich. Wenn keines der kleinen Dreiecke fehlt, sich nicht überlappt und nicht geknickt ist, entspricht dies der ursprünglichen linken und rechten relativen Reihenfolge und Position. Wenn alle kleinen Dreiecke in ihrer ursprünglichen relativen Reihenfolge und Position angeordnet sind, wird auch die Oberfläche der ursprünglichen Form erweitert.

Mit der Radialmethode lassen sich Kegel aller Art entfalten. Ob Orthokegel, schräge Kegel oder Prismen – solange sie eine gemeinsame Spitze haben, können sie radial entfaltet werden. Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung des schrägen Kegelstumpfes.

Die Schritte zum Erstellen eines Entfaltungsdiagramms sind wie folgt.

1. Zeichnen Sie die Hauptansicht und füllen Sie die obere Kürzung aus, um einen vollständigen Kegel zu bilden.

2. Erstellen Sie eine Kegelmantellinie, indem Sie den Grundkreis in mehrere gleiche Teile teilen, in diesem Fall 12 gleiche Teile, um 1, 2, …, 7 Punkte zu erhalten. Zeichnen Sie von diesen Punkten aus eine vertikale Linie nach oben und schneiden Sie die orthogonale Projektionslinie des Grundkreises. Verbinden Sie dann den Schnittpunkt mit der Spitze des Kegels O und schneiden Sie die schräge Oberfläche an den Punkten 1′, 2′, …, 7′. Die Linien 2′, 3′, …, 6′ sind keine realen Längen.

3. Zeichnen Sie einen Sektor mit O als Mittelpunkt und Oa als Radius. Der Bogen des Sektors entspricht dem Umfang des Grundkreises. Teilen Sie den Sektor in 12 gleiche Teile und schneiden Sie die gleichen Punkte 1, 2, …, 7. Die Bogenlängen der gleichen Punkte entsprechen den Bogenlängen des Umfangs des Grundkreises. Zeichnen Sie mit O als Mittelpunkt des Kreises Zuleitungen (Radiallinien) zu jedem der gleichen Punkte.

4. Von den Punkten 2′, 3′, …, 7′ aus werden parallele Leitungen zu ab gezogen, die Oa schneiden, d. h. O2′, O3′, … O7′ sind die tatsächlichen Längen.

5. Verwenden Sie O als Mittelpunkt des Kreises und den senkrechten Abstand von O zu jedem der Schnittpunkte von Oa als Radius des Bogens. Schneiden Sie die entsprechenden Primlinien von O1, O2, …, O7, um die Schnittpunkte 1”, 2”, …, 7” zu erhalten.

6. Verbinden Sie die Punkte mit einer glatten Kurve, um einen diagonalen Schnittpunkt der Spitze des konischen Rohrs zu erhalten. Die radiometrische Methode ist eine sehr wichtige Methode zur Expansion und ist auf alle Kegel- und Kegelstumpfkomponenten anwendbar. Obwohl der Kegel oder Kegelstumpf auf verschiedene Arten entfaltet wird, ist die Entfaltungsmethode ähnlich und lässt sich wie folgt zusammenfassen.

In der zweiten Ansicht (oder nur in einer Ansicht) wird der gesamte Kegel durch Verlängerung der Kanten (Prismen) und andere Formalitäten erweitert, obwohl dieser Schritt für Körperstümpfe mit Scheitelpunkten nicht notwendig ist.

Durch gleichmäßiges (oder willkürliches, nicht gleichmäßiges) Aufteilen des Umfangs der Draufsicht wird die Linie über der Spitze des Kegels (einschließlich der Linien über den Scheitelpunkten der seitlichen Rippen und Seiten des Prismas), die jedem der gleichen Punkte entspricht, erstellt. Der Sinn dieses Schritts besteht darin, die Oberfläche des Kegels oder des Körperstumpfs in kleinere Teile zu unterteilen.

Durch Anwenden der Methode zum Ermitteln der realen Längen (üblicherweise wird die Rotationsmethode verwendet) werden alle Linien, die nicht die realen Längen widerspiegeln, die Prismen und die mit dem Expansionsdiagramm verbundenen Linien ermittelt, ohne dass die realen Längen fehlen.

Anhand der tatsächlichen Längen wird die gesamte Mantelfläche des Kegels mit allen Strahlenlinien gezeichnet.

Zeichnen Sie auf der Grundlage der gesamten Kegelmantelfläche den Körperstumpf auf der Grundlage der tatsächlichen Längen.

Triangulationsmethode

Wenn auf der Oberfläche des Teils keine parallelen Linien oder Prismen vorhanden sind und sich keine Kegelspitze an einem Punkt schneidet, kann die Dreiecksmethode verwendet werden. Die Dreiecksmethode ist auf jede Geometrie anwendbar.

Bei der Dreiecksmethode wird die Oberfläche eines Teils in eine oder mehrere Dreiecksgruppen unterteilt. Anschließend wird die tatsächliche Länge jeder Seite jeder Dreiecksgruppe ermittelt. Anschließend werden diese Dreiecke gemäß bestimmten Regeln entsprechend der tatsächlichen Form abgeflacht und aufgeklappt. Diese Methode zum Zeichnen von Abwicklungsdiagrammen wird als Dreiecksmethode bezeichnet. Obwohl die Radialmethode die Oberfläche eines Blechprodukts ebenfalls in mehrere Dreiecke unterteilt, besteht der Hauptunterschied zwischen dieser Methode und der Dreiecksmethode in der unterschiedlichen Anordnung der Dreiecke. Bei der Radialmethode werden mehrere Dreiecke sektorweise um einen gemeinsamen Mittelpunkt (Kegelspitze) angeordnet, um ein Abwicklungsdiagramm zu erstellen. Bei der Dreiecksmethode hingegen werden die Dreiecke entsprechend der Oberflächenform des Blechprodukts unterteilt. Diese Dreiecke sind nicht unbedingt um einen gemeinsamen Mittelpunkt angeordnet, sondern bilden oft eine W-Form. Die Radialmethode ist nur auf Kegel anwendbar, während die Dreiecksmethode auf beliebige Formen angewendet werden kann.

Obwohl die Dreiecksmethode auf jede beliebige Form angewendet werden kann, wird sie aufgrund ihrer Umständlichkeit nur bei Bedarf verwendet. Wenn beispielsweise die Oberfläche eines Teils keine parallelen Linien oder Prismen aufweist, kann die Parallellinienmethode nicht zur Ausdehnung verwendet werden. Auch die radiale Methode kann nicht zur Ausdehnung verwendet werden, wenn die Linien oder Prismen des Scheitelpunkts nicht konzentriert sind. Für die Flächenausdehnung kann nur die Dreiecksmethode verwendet werden. Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung eines konvexen Pentagramms.

Die Schritte der Dreiecksmethode für das Expansionsdiagramm sind wie folgt.

1. Zeichnen Sie eine Draufsicht des konvexen Pentagramms mit der Methode eines positiven Fünfecks innerhalb eines Kreises.

2. Zeichnen Sie die Hauptansicht des konvexen Pentagramms. Im Diagramm sind O'A' und O'B' die tatsächlichen Längen der Linien OA und OB, und CE ist die tatsächliche Länge der Unterkante des konvexen Pentagramms.

3. Verwenden Sie O'A' als Hauptradius R und O'B' als Nebenradius r, um die konzentrischen Kreise des Diagramms zu erstellen.

4. Messen Sie die Längen der Kreise in der Reihenfolge m 10-mal auf den Haupt- und Nebenbögen, um 10 Schnittpunkte von A“… und B“… auf den Haupt- und Nebenkreisen zu erhalten.

5. Verbinden Sie diese 10 Schnittpunkte, sodass 10 kleine Dreiecke entstehen (z. B. △A „O „C“ im Diagramm), die die Erweiterung des konvexen Pentagramms darstellen.

Die unten gezeigte Komponente „Der Himmel ist rund“ kann als Kombination der Oberflächen von vier Kegeln und vier flachen Dreiecken betrachtet werden. Mit der Methode der parallelen Linien oder der Methode der radialen Linien ist dies möglich, aber aufwändiger.

Die Schritte der Dreiecksmethode sind wie folgt.

1. Es werden 12 gleiche Teile des Umfangs des Plans sein, gleiche Teile werden durch die Punkte 1, 2, 2, 1 und ähnliche Winkelpunkte A oder B verbunden, und dann werden von den gleichen Punkten aus die vertikalen Linien, die die Hauptansicht des oberen Mundes in den Punkten 1′, 2′, 2′, 1′ schneiden, mit A‘ oder B‘ verbunden. Die Bedeutung dieses Schrittes besteht darin, dass die Seitenfläche des Himmels in eine Anzahl kleiner Dreiecke unterteilt wird, in diesem Fall in sechzehn kleine Dreiecke.

2. Aus der symmetrischen Beziehung zwischen Vorder- und Rückseite der beiden Ansichten ergibt sich, dass die untere rechte Ecke des Plans 1/4 ist, genau wie die übrigen drei Teile. Die oberen und unteren Anschlüsse im Plan spiegeln die tatsächliche Form und die tatsächliche Länge wider, da GH die horizontale Linie ist und somit die entsprechende Linienprojektion 1'H' in der Hauptansicht die tatsächliche Länge widerspiegelt; während B1 und B2 in keiner Projektionskarte die tatsächliche Länge widerspiegeln. Daher muss zur Ermittlung der tatsächlichen Länge der Linie die Methode des rechtwinkligen Dreiecks angewendet werden (Hinweis: A1 ist gleich B1, A2 ist gleich B2). Neben der Hauptansicht werden zwei rechtwinklige Dreiecke erstellt, sodass eine rechtwinklige Seite CQ gleich h ist und die anderen – die rechtwinkligen Seiten A2 und A1 – die Hypothenusen QM und QN sind, die Linien mit der tatsächlichen Länge. Die Bedeutung dieses Schritts besteht darin, die Länge aller kleinen Dreieckseiten herauszufinden und dann zu analysieren, ob die Projektion jeder Seite die tatsächliche Länge widerspiegelt. Wenn nicht, muss die tatsächliche Länge mithilfe der Methode der tatsächlichen Länge einzeln ermittelt werden.

3. Erstellen Sie ein Ausdehnungsdiagramm. Zeichnen Sie die Linie AxBx so, dass sie gleich a ist, wobei Ax und Bx jeweils die Mittelpunkte des Kreises sind, die tatsächliche Länge der Linie QN (d. h. l1) der Radius des von 1x geschnittenen Bogens ist, wodurch ein ebenes Diagramm des kleinen Dreiecks △AB1 entsteht; mit 1x als Mittelpunkt des Kreises ist das ebene Diagramm der Bogenlänge S der Radius des Bogens und Ax als Mittelpunkt des Kreises ist die tatsächliche Länge von QM (d. h. l2) der Radius des von 2x geschnittenen Bogens, wodurch ein ebenes Diagramm des kleinen Dreiecks △A12 entsteht. Dies ergibt die Ausdehnung des Dreiecks ΔA12 in der Ebene. Ex wird durch Schneiden eines Bogens mit Ax als Mittelpunkt und a/2 als Radius und eines Bogens mit 1x als Mittelpunkt und 1'B' (d. h. l3) als Radius erhalten. Im Ausdehnungsdiagramm ist nur die Hälfte der vollständigen Ausdehnung dargestellt.

Die Bedeutung der Wahl von FE als Naht in diesem Beispiel liegt darin, dass alle kleinen Dreiecke, die auf der Oberfläche der Form (des abgeschnittenen Körpers) verteilt sind, in ihrer tatsächlichen Größe auf derselben Ebene angeordnet werden, ohne Unterbrechung, Auslassung, Überlappung oder Falte, in ihren ursprünglichen links und rechts benachbarten Positionen, wodurch die gesamte Oberfläche der Form (des abgeschnittenen Körpers) entfaltet wird.

Daraus wird deutlich, dass bei der dreieckigen Entfaltungsmethode die Beziehung zwischen den beiden ursprünglichen einfachen Linien der Form (parallel, sich schneidend, unähnlich) weggelassen und durch eine neue dreieckige Beziehung ersetzt wird. Es handelt sich also um eine ungefähre Entfaltungsmethode.

1. Die Oberfläche des Blechbauteils richtig in mehrere kleine Dreiecke unterteilen. Die Oberfläche der Form richtig zu unterteilen ist der Schlüssel zur Entfaltung der Dreiecksmethode. Im Allgemeinen muss die Unterteilung die folgenden vier Bedingungen erfüllen, um richtig zu sein, andernfalls ist sie falsch: Alle Scheitelpunkte aller kleinen Dreiecke müssen an der Ober- und Unterkante des Bauteils liegen; alle kleinen Dreiecke dürfen den Innenraum des Bauteils nicht kreuzen, sondern können nur aneinander grenzen. Alle zwei benachbarten kleinen Dreiecke haben und können nur eine gemeinsame Seite haben; zwei durch ein kleines Dreieck getrennte kleine Dreiecke können nur einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben; zwei durch zwei oder mehr kleine Dreiecke getrennte kleine Dreiecke haben entweder einen gemeinsamen Scheitelpunkt oder keinen gemeinsamen Scheitelpunkt.

2. Betrachten Sie die Seiten aller kleinen Dreiecke, um zu sehen, welche die tatsächliche Länge widerspiegeln und welche nicht. Alle Dreiecke, die nicht die tatsächliche Länge widerspiegeln, müssen nacheinander gemäß der Methode zur Ermittlung der tatsächlichen Länge gefunden werden.

3. Zeichnen Sie, ausgehend von den benachbarten Positionen der kleinen Dreiecke im Diagramm, nacheinander alle kleinen Dreiecke ein, wobei Sie die bekannten oder ermittelten realen Längen als Radien verwenden, und verbinden Sie abschließend alle Schnittpunkte, je nach konkreter Bauteilform, mit einer Kurve oder einem Strich, um ein Abwicklungsdiagramm zu erhalten.

Vergleich der drei Methoden

Aus der obigen Analyse lässt sich erkennen: Mit der Dreiecksmethode lassen sich alle erweiterbaren Formen entfalten, während sich die Radialmethode auf die Entfaltung von Linienschnittpunkten beschränkt. Die Parallellinienmethode beschränkt sich ebenfalls auf die Entfaltung von Elementen parallel zueinander. Radial- und Parallelmethoden stellen Sonderfälle der Dreiecksmethode dar. Da sie die Zeichnung vereinfachen, sind die Entfaltungsschritte bei der Dreiecksmethode umständlicher. Generell werden die drei Entfaltungsmethoden nach den folgenden Bedingungen ausgewählt.

1. Wenn die Komponente einer Ebene oder Fläche (unabhängig davon, ob ihr Querschnitt geschlossen ist oder nicht) bei der Projektion aller Linien auf einer Projektionsfläche durchgezogene lange Linien parallel zueinander sind und bei der Projektion einer anderen Projektionsfläche nur eine Gerade oder Kurve vorliegt, dann kann man zur Erweiterung die Methode der parallelen Linien anwenden.

2. Wenn ein Kegel (oder ein Teil eines Kegels) auf eine Projektionsebene projiziert wird, dessen Achse die tatsächliche Länge widerspiegelt und die Basis des Kegels senkrecht zur Projektionsebene steht, dann liegen die günstigsten Bedingungen für die Anwendung der radiometrischen Methode vor („günstigste Bedingungen“ bedeutet nicht, dass die Bedingungen notwendig sind, da die radiometrische Methode eine Stufe der tatsächlichen Länge hat, sodass unabhängig vom Kegel (in welcher Projektionsposition) immer die tatsächliche Länge aller erforderlichen Elemente der Linie ermittelt und dann die Seite des Kegels erweitert werden kann).

3. Wenn eine Ebene oder Fläche eines Bauteils in allen drei Ansichten polygonal ist, d. h. wenn eine Ebene oder Fläche weder parallel noch senkrecht zu einer Projektion steht, wird die Dreiecksmethode angewendet. Die Dreiecksmethode ist besonders effektiv beim Zeichnen unregelmäßiger Formen.