В этой статье я рассмотрю три способа разворачивания расширяемого листовой металл Понимание этих методов необходимо всем, кто работает с листовой металл компонентов, поскольку это позволяет повысить эффективность процессов проектирования и производства. Независимо от того, являетесь ли вы опытным специалистом или новичком, освоение этих методов может значительно улучшить ваш рабочий процесс и качество продукции. Присоединяйтесь ко мне, и я подробно расскажу о каждом методе, обсуждая его преимущества и практическое применение в отрасли.

Компоненты листового металла, несмотря на их сложную и разнообразную форму, в основном состоят из базовых геометрий и их комбинаций. Базовую геометрию можно разделить на два типа: плоскую и криволинейную. Обычные плоские трехмерные (в основном четырехугольные призмы, усеченные призмы, косые параллельные поверхности, четырехугольные конусы и т. д.) и их плоские сборки показаны на рисунке (a) ниже, в то время как обычные изогнутые трехмерные (в основном цилиндры, сферы, ортоконы, косые конусы и т. д.) и их криволинейные сборки показаны на рисунке (b) ниже. Как видно из основных изогнутых трехмерных компонентов листового металла, показанных на (b) ниже, есть вращающееся тело, образованное шиной (простая линия: прямая или кривая), вращающейся вокруг неподвижной оси. Поверхность снаружи вращающегося тела называется вращающейся поверхностью. Цилиндры, сферы и конусы являются телами вращения, а их поверхности – вращающимися, тогда как косые конусы и тела неправильной кривизны не являются телами вращения. Очевидно, что цилиндр – это прямая линия (линия), вращающаяся вокруг другой прямой, всегда параллельной и равноудаленной. Конус – это прямая линия (линия), пересекающая ось в точке и всегда вращающаяся под определённым углом. Сфера – это полуокружность, ось вращения которой – диаметр.

Существует два типа поверхностей: расширяемые и нерасширяемые. Чтобы определить, расширяется ли поверхность или часть поверхности, приложите линейку к объекту, вращайте линейку и посмотрите, охватывает линейку полностью поверхность объекта в определенном направлении, и если да, запишите положение и выберите новое положение вблизи любой точки. Поверхность измеренной части объекта расширяема. Другими словами, любая поверхность, где две смежные прямые могут образовывать плоскость (т. е. где две прямые параллельны или пересекаются), расширяема. Этот тип поверхности - плоскость трех измерений, поверхность колонны, поверхность конуса и т. д.; где исходная линия является кривой или две смежные прямые являются пересечением поверхности, являются немасштабируемыми поверхностями, такими как сфера, кольцо, спиральная поверхность и другие нерегулярные поверхности и т. д. Для нерасширяемых поверхностей возможно только приблизительное расширение.

Существует три основных метода развёртки развёртываемых поверхностей: метод параллельных линий, метод радиальных линий и метод треугольников. Метод развёртки заключается в следующем.

Метод параллельных линий

В соответствии с призмой призмы или цилиндра линии, поверхность призмы или цилиндра в ряд четырехугольников, а затем разложена по очереди, чтобы сделать расширение карты, этот метод называется методом параллельных линий. Принцип метода параллельных линий развертки заключается в следующем: поскольку поверхность формы множеством многочисленных параллельных друг другу прямых линий, то две смежные линии и их верхние и нижние концы крошечной области, заключенной этой линией, как приблизительно плоская трапеция (или прямоугольник), при делении на бесконечное число крошечных областей, то сумма площадей малых плоскостей, равна площади поверхности формы; когда все крошечные площади плоскости в соответствии с исходной Поверхность усеченного тела разворачивается, когда все крошечные плоскости выложены в их первоначальном порядке и относительно друг друга, без пропусков или перекрытий. Конечно, невозможно разделить поверхность усеченного тела на бесконечное число малых плоскостей, но можно разделить ее на десятки или даже несколько малых плоскостей.

Любую геометрическую фигуру, в которой шнуры или призмы параллельны друг другу, например, прямоугольные или круглые трубы и т. д., можно развернуть методом параллельных линий. На диаграмме ниже показана развёртка призматической поверхности.

Шаги по созданию развёрнутой диаграммы следующие.

1. сделать главный вид и вид сверху.

2. проведите базовую линию развёртки, т.е. линию продолжения 1′-4′ на главном виде.

3. Запишите перпендикулярные расстояния 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 из вида сверху и перенесите их на базовую линию, чтобы получить точки 10, 20, 30, 40, 10, и проведите перпендикулярные линии через эти точки.

4. Проведение параллельных линий вправо из точек 1′, 21′, 31′ и 41′ на главном виде, пересечения соответствующих перпендикуляров, чтобы получить точки 10, 20, 30, 40 и 10

5. Соедините точки прямыми линиями, чтобы получить диаграмму развертки.

На рисунке ниже показано разворачивание цилиндра, разрезанного по диагонали.

Шаги по созданию развёрнутой диаграммы следующие.

1. сделайте главный вид и вид сверху косоусеченного цилиндра.

2. Разделим горизонтальную проекцию на ряд равных частей, в данном случае на 12 равных частей, полуокружность состоит из 6 равных частей, от каждой равной точки до вертикальной линии, в главном виде соответствующей линии, и пересечём окружность косого сечения в точках 1′, …, 7′. Точки окружности совпадают.

3. Разверните цилиндрическую окружность основания в прямую линию (длину которой можно вычислить с помощью πD) и используйте ее в качестве опорной линии.

4. Проведите вертикальную линию из равноудаленной точки вверх, т.е. линию плоскости на поверхности цилиндра.

5. Проведите параллельные линии из основного вида в точках 1′, 2′, … , 7′ соответственно и пересеките соответствующие основные линии в точках 1″, 2″, … Конечные точки линий на развернутой поверхности.

6. Соедините концы всех прямых в плавную кривую, чтобы получить диагональное сечение цилиндра 1/2. Другая половина развёртки строится таким же образом, чтобы получить желаемую развёртку.

Из этого следует, что метод расширения параллельными линиями имеет следующие характеристики.

1. Метод параллельных линий может быть применен только в том случае, если прямые линии на поверхности формы параллельны друг другу и действительные длины показаны на проекционной диаграмме.

2. с использованием метода параллельных линий расширения тела конкретных шагов являются: любое равное (или произвольное деление) вида сверху, от каждой равной точки до главного вида проекционного луча, в главном виде ряда точек пересечения (который фактически является поверхностью формы на ряд мелких частей); в направлении, перпендикулярном к (главному виду) прямой линии, отсекают отрезок линии так, чтобы он был равен сечению (периметру), и фотографируют на виде сверху точек, по этому отрезку линии Вертикальная линия этой линии проводится через точки на линии и вертикальная линия линии, проведенной из точки пересечения на первом шаге главного вида, а затем точки пересечения соединяются по очереди (это на самом деле ряд мелких частей, разделенных первым шагом, чтобы развернуть), затем можно получить диаграмму развертки.

Радиометрический метод

На поверхности конуса имеются скопления линий или призм, которые концентрируются в верхней части конуса; используя вершину конуса и расходящиеся от нее линии или призмы, можно построить метод расширения, называемый радиометрическим методом.

Радиальный метод разворачивания принципа заключается в следующем: форма любых двух смежных линий и ее нижней линии, как приближенный малый плоский треугольник, когда основание малого треугольника бесконечно короткое, малый треугольник бесконечный, тогда площадь малого треугольника и исходная усеченная боковая площадь равны, и когда все малые треугольники не отсутствуют, не перекрываются, не смяты в соответствии с исходным левым и правым относительным порядком и положением. Когда все малые треугольники разложены в их исходном относительном порядке и положении, поверхность исходной формы также расширяется.

Радиальный метод — это метод развёртки поверхности всех видов конусов, будь то ортоконы, косые конусы или призмы, при условии, что они имеют общую вершину. На рисунке ниже показана развёртка косого усечения вершины конуса.

Шаги по созданию развёрнутой диаграммы следующие.

1. Нарисуйте основной вид и заполните верхнее усечение, чтобы сформировать полный конус.

2. Постройте линию поверхности конуса, разделив окружность основания на несколько равных частей, в данном случае на 12 равных частей, чтобы получить 1, 2, …, 7 точек. Из этих точек проведите вертикальную линию вверх и пересеките линию ортогональной проекции окружности основания. Затем соедините точку пересечения с вершиной конуса O и пересеките наклонную поверхность в точках 1′, 2′, …, 7′. Линии 2′, 3′, …, 6′ не являются действительными длинами.

3. Начертите сектор с центром в точке O и радиусом Oa. Дуга сектора равна длине окружности основания. Разделите сектор на 12 равных частей, отсекая равные точки 1, 2, …, 7. Длины дуг равных точек равны длинам дуг окружности основания. Используя точку O как центр окружности, проведите отводы (радиальные линии) к каждой из равных точек.

4. Из точек 2′, 3′,…, 7′ проведите отводы, параллельные ab, пересекающие Oa, т.е. O2′, O3′,… O7′ — действительные длины.

5. Используя точку O как центр окружности и перпендикулярное расстояние из O до каждой из точек пересечения Oa как радиус дуги, пересеките соответствующие основные прямые O1, O2, …, O7, чтобы получить точки пересечения 1”, 2”, …, 7”.

6. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить диагональное сечение верхней части конической трубы. Радиометрический метод — очень важный метод разложения, применимый ко всем конусам и усечённым конусам. Хотя конус или усечённое тело развёртываются различными способами, метод развёртывания схож и может быть кратко изложен следующим образом.

Во втором представлении (или только в одном представлении) весь конус расширяется путем удлинения ребер (призм) и других формальностей, хотя этот шаг не является необходимым для усеченных тел с вершинами.

Путем деления периметра вида сверху поровну (или произвольно, не деля его поровну) проводится линия над вершиной конуса (включая линии над вершинами боковых ребер и гранями призмы), соответствующая каждой из равных точек, причем смысл этого шага заключается в разделении поверхности конуса или усеченного тела на меньшие части.

Применяя метод нахождения действительных длин (обычно используется метод вращения), можно найти все линии, не отражающие действительные длины, призмы и линии, связанные с диаграммой расширения, не упустив действительные длины.

Используя действительные длины в качестве ориентира, рисуется вся боковая поверхность конуса вместе со всеми исходящими от нее линиями.

На основе всей боковой поверхности конуса начертить усеченное тело по действительным длинам.

Метод триангуляции

Если на поверхности детали нет параллельных прямых или призм, а также нет вершины конуса, где все прямые или призмы пересекаются в одной точке, можно использовать метод треугольников. Метод треугольников применим к любой геометрии.

Метод треугольников заключается в том, чтобы разделить поверхность детали на одну или несколько групп треугольников, а затем узнать действительную длину каждой стороны каждой группы треугольников, а затем эти треугольники в соответствии с определенными правилами в соответствии с реальной формой, сплющенной в плоскость и развернутой, этот метод рисования развернутых диаграмм называется методом треугольников. Хотя радиальный метод также делит поверхность изделия из листового металла на ряд треугольников, главное отличие этого метода от треугольного метода заключается в том, что треугольники расположены по-другому. Радиальный метод представляет собой ряд треугольников, расположенных в секторе вокруг общего центра (вершины конуса), чтобы сделать развертку, тогда как треугольный метод делит треугольники в соответствии с характеристиками формы поверхности изделия из листового металла, и эти треугольники не обязательно расположены вокруг общего центра, но во многих случаях расположены в форме буквы W. Кроме того, радиальный метод применим только к конусам, тогда как треугольный метод может быть применен к любой форме.

Хотя метод треугольников можно применить к любой форме, он используется только при необходимости из-за своей трудоёмкости. Например, если поверхность детали не содержит параллельных линий или призм, метод параллельных линий не может быть использован для расширения, а если вершина не содержит всех линий или призм, то радиальный метод не может быть использован для расширения, а только метод треугольников для расширения поверхности. На диаграмме ниже показана развёртка выпуклой пентаграммы.

Шаги метода треугольника для диаграммы разложения следующие.

1. Нарисуйте вид сверху выпуклой пентаграммы, используя метод положительного пятиугольника внутри круга.

2. Нарисуйте общий вид выпуклой пентаграммы. На схеме O'A' и O'B' — действительные длины линий OA и OB, а CE — действительная длина нижнего ребра выпуклой пентаграммы.

3. Используйте O'A' как большой радиус R и O'B' как малый радиус r, чтобы построить концентрические окружности диаграммы.

4. Измерьте длины окружностей в порядке m 10 раз на большой и малой дугах, чтобы получить 10 пересечений A”… и B”… на большой и малой окружностях соответственно.

5. Соедините эти 10 точек пересечения, получив в результате 10 маленьких треугольников (например, △A “O “C” на диаграмме), которые являются расширением выпуклой пентаграммы.

Компонент «небо круглое», показанный ниже, можно рассматривать как комбинацию поверхностей четырёх конусов и четырёх плоских треугольников. Если применить метод параллельных или радиальных линий, это возможно, но сложнее.

Этапы метода треугольника следующие.

1. будет 12 равных частей окружности плана, будут равные части точек 1, 2, 2, 1 и подобного угла, соединенные точкой A или B, а затем от равных точек вверх для пересечения вертикальной линии главного вида верхнего рта в точках 1′, 2′, 2′, 1′, а затем соединенные с A' или B'. Значение этого шага в том, что боковая поверхность неба делится на ряд малых треугольников, в данном случае на шестнадцать малых треугольников.

2. Из симметричного отношения между передней и задней частями двух видов, нижний правый угол плана 1/4, такой же, как и остальные три части, верхние и нижние порты в плане отражают реальную форму и реальную длину, потому что GH является горизонтальной линией, и, таким образом, соответствующая проекция линии 1'H' на главном виде отражает реальную длину; в то время как B1, B2, но на любой карте проекций не отражает реальную длину, которая должна быть применена для нахождения реальной длины метода линии, чтобы найти реальную длину, здесь используется метод прямоугольного треугольника (примечание: A1 равно B1, A2 равно B2). Рядом с главным видом сделаны два прямоугольных треугольника так, что одна прямоугольная сторона CQ равна h, а другие - прямоугольные стороны A2 и A1 - являются гипотенузами QM и QN, реальной длиной линии. Значение этого шага состоит в том, чтобы найти длину всех сторон малого треугольника, а затем проанализировать, отражает ли проекция каждой стороны действительную длину. Если нет, то действительную длину необходимо находить последовательно, используя метод действительной длины.

3. Постройте диаграмму расширения. Проведите линию AxBx так, чтобы она была равна a, с Ax и Bx соответственно в качестве центров окружности, действительная длина линии QN (т. е. l1) как радиус дуги, пересеченной с 1x, что образует плоскую диаграмму малого треугольника △AB1; с 1x в качестве центра окружности, плоская диаграмма длины дуги S как радиус дуги и Ax как центр окружности, действительная длина QM (т. е. l2) как радиус дуги, пересеченной с 2x, что образует плоскую диаграмму малого треугольника △A12 Это дает расширение треугольника ΔA12 в плане. Ex получается путем пересечения дуги, нарисованной с Ax в качестве центра и a/2 в качестве радиуса, и дуги, нарисованной с 1x в качестве центра и 1'B' (т. е. l3) в качестве радиуса. На диаграмме расширения показана только половина полного раскрытия.

Значимость выбора FE в качестве шва в этом примере состоит в том, что все малые треугольники, разделенные на поверхности формы (усеченного тела), располагаются на одной плоскости, в их фактической величине, без перерывов, пропусков, наложений или складок, в их исходных соседних положениях слева и справа, тем самым разворачивая всю поверхность формы (усеченного тела).

Из этого следует, что треугольный метод развёртывания опускает соотношение между исходными двумя простыми линиями формы (параллельными, пересекающимися, разнородными) и заменяет его новым треугольным соотношением, поэтому он является приблизительным методом развёртывания.

1. Правильное деление поверхности компонента из листового металла на ряд малых треугольников, правильное деление поверхности формы является ключом к развертыванию метода треугольников, в общем случае деление должно иметь следующие четыре условия, чтобы быть правильным делением, в противном случае это неправильное деление: все вершины всех малых треугольников должны быть расположены на верхних и нижних краях компонента; все малые треугольники не должны пересекать внутреннее пространство компонента, а могут быть прикреплены только к Все два соседних малых треугольника имеют и могут иметь только одну общую сторону; два малых треугольника, разделенные одним малым треугольником, могут иметь только одну общую вершину; два малых треугольника, разделенные двумя или более малыми треугольниками, либо имеют общую вершину, либо не имеют общей вершины.

2. Рассмотрите стороны всех малых треугольников, чтобы определить, какие из них соответствуют действительной длине, а какие — нет. Все стороны, не соответствующие действительной длине, следует найти по одной, следуя методу нахождения действительной длины.

3. Используя в качестве основы соседние положения малых треугольников на схеме, поочередно нарисуйте все малые треугольники, используя известные или найденные действительные длины в качестве радиусов, и, наконец, соедините все пересечения, в зависимости от конкретной формы компонента, кривой или пунктирной линией, чтобы получить развернутую схему.

Сравнение трех методов

Согласно вышеприведенному анализу, можно видеть: метод развертки треугольника позволяет развернуть поверхность всех разворачиваемых форм, в то время как радиальный метод ограничивается разверткой пересечения линий в точке композиции, метод параллельных линий также ограничивается разверткой элементов, параллельных друг другу. Радиальный и параллельный методы можно рассматривать как частный случай метода треугольника: из-за простоты рисунка метод треугольника более громоздок в развертке. В общем, три метода развертки выбираются в соответствии со следующими условиями.

1. Если компонент плоскости или поверхности (независимо от того, замкнуто ее поперечное сечение или нет) на проекции всех прямых на проекционной поверхности параллельны друг другу, а на другой проекционной поверхности — только прямой или кривой, то для расширения можно применить метод параллельных прямых.

2. Если конус (или часть конуса) проецируется на плоскость проекции, его ось отражает действительную длину, а основание конуса перпендикулярно плоскости проекции, то имеются наиболее благоприятные условия для применения радиометрического метода («наиболее благоприятные условия» не означают необходимые условия, поскольку радиометрический метод имеет действительный шаг длины, поэтому независимо от того, в каком положении проекции находится конус, всегда можно узнать все необходимые элементы прямой действительной длины, а затем разложить сторону конуса).

3. Если плоскость или поверхность компонента является многоугольной во всех трёх проекциях, то есть когда плоскость или поверхность не параллельна и не перпендикулярна ни одной из проекций, применяется метод треугольников. Метод треугольников особенно эффективен при построении фигур сложной формы.