Neste artigo, explorarei três maneiras de desdobrar expansíveis chapa metálica superfícies. Compreender esses métodos é essencial para qualquer pessoa que trabalhe com chapa metálica componentes, pois permitem processos de projeto e fabricação mais eficientes. Seja você um profissional experiente ou iniciante, dominar essas técnicas pode aprimorar significativamente seu fluxo de trabalho e a qualidade do produto. Junte-se a mim para me aprofundar em cada método, discutindo suas vantagens e aplicações práticas na indústria.

Os componentes de chapa metálica, apesar de suas formas complexas e variadas, são compostos principalmente de geometrias básicas e suas combinações. A geometria básica pode ser dividida em dois tipos: plana e curva. Os tridimensionais planos comuns (principalmente prismas quadrangulares, prismas truncados, superfícies paralelas oblíquas, cones quadrangulares, etc.) e seus conjuntos planos são mostrados na figura (a) abaixo, enquanto os tridimensionais curvos comuns (principalmente cilindros, esferas, ortocones, cones oblíquos, etc.) e seus conjuntos curvos são mostrados na figura (b) abaixo. Como pode ser visto nos componentes tridimensionais curvos básicos de chapa metálica mostrados em (b) abaixo, há um corpo rotativo formado por uma barra de barramento (linha simples: reta ou curva) girando em torno de um eixo fixo. A superfície externa do corpo rotativo é chamada de superfície rotativa. Cilindros, esferas e cones são todos corpos rotativos e suas superfícies são superfícies rotativas, enquanto cones oblíquos e corpos irregularmente curvos não são corpos rotativos. Obviamente, um cilindro é uma reta (barra) que gira em torno de outra reta sempre paralela e equidistante. Um cone é uma reta (barra) que intercepta um eixo em um ponto e sempre gira em um determinado ângulo. Uma esfera é um arco semicircular cujo diâmetro é o eixo de rotação.

Existem dois tipos de superfície: expansível e não expansível. Para determinar se uma superfície ou parte de uma superfície está se espalhando, use uma régua contra um objeto, gire a régua e veja se a régua se ajusta a toda a volta da superfície do objeto em uma determinada direção e, se isso acontecer, anote a posição e escolha uma nova posição perto de qualquer ponto. A superfície da parte medida do objeto é extensível. Em outras palavras, qualquer superfície onde duas linhas adjacentes podem formar um plano (ou seja, onde duas linhas são paralelas ou se cruzam) é expansível. Este tipo de superfície é o plano de três dimensões, superfície de coluna, superfície de cone, etc.; onde a linha-mãe é uma curva ou duas linhas adjacentes são a interseção da superfície, não são superfícies escaláveis, como a esfera, anel, superfície espiral e outras superfícies irregulares, etc. Para superfícies não expansíveis, apenas a expansão aproximada é possível.

Existem três métodos principais de desdobramento de superfícies expansíveis: o método da linha paralela, o método da linha radial e o método do triângulo. O método de operação de desdobramento é o seguinte.

Método das linhas paralelas

De acordo com o prisma do prisma ou cilindro da linha, a superfície do prisma ou cilindro em um número de quadriláteros, e então se espalham por sua vez, para fazer a expansão do mapa, este método é chamado de método da linha paralela. O princípio do método da linha paralela de desdobramento é: porque a superfície da forma por um conjunto de numerosas linhas retas paralelas entre si, então as duas linhas adjacentes e suas extremidades superior e inferior da pequena área delimitada pela linha, como um trapézio plano aproximado (ou retângulo), quando dividido em um número infinito de pequenas áreas, então a soma da área do pequeno plano, é igual à área da superfície da forma; quando toda a área do pequeno plano de acordo com o original A superfície do corpo truncado é desdobrada quando todos os pequenos planos são dispostos em sua ordem original e em relação uns aos outros, sem omissão ou sobreposição. Claro, não é possível dividir a superfície de um corpo truncado em um número infinito de pequenos planos, mas é possível dividi-lo em dezenas ou mesmo vários pequenos planos.

Qualquer geometria em que as cordas ou prismas sejam paralelos entre si, como tubos retangulares, tubos redondos, etc., pode ter a superfície desdobrada pelo método das linhas paralelas. O diagrama abaixo mostra o desdobramento da superfície prismática.

Os passos para fazer um diagrama de desdobramento são os seguintes.

1. para fazer a vista principal e a vista superior.

2. desenhe a linha base do diagrama de desdobramento, ou seja, a linha de extensão de 1′-4′ na vista principal.

3. registre as distâncias perpendiculares 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 da vista superior e mova-as para a linha de referência para obter os pontos 10, 20, 30, 40, 10 e desenhe linhas perpendiculares através desses pontos.

4. traçar linhas paralelas à direita a partir dos pontos 1′, 21′, 31′ e 41′ na vista principal, cruzando as perpendiculares correspondentes para fornecer os pontos 10, 20, 30, 40 e 10

5. Conecte os pontos com linhas retas para obter o diagrama de desdobramento.

O diagrama abaixo mostra o desdobramento de um cilindro cortado diagonalmente.

Os passos para fazer um diagrama de desdobramento são os seguintes.

1. faça a vista principal e a vista superior do cilindro truncado oblíquo.

2. Divida a projeção horizontal em várias partes iguais, aqui em 12 partes iguais. O semicírculo tem 6 partes iguais, de cada ponto igual até a reta vertical, na vista principal da reta correspondente, e cruze a circunferência da seção oblíqua em pontos de 1′, …, 7′. Os pontos do círculo são os mesmos.

3. Expanda o círculo da base cilíndrica em uma linha reta (cujo comprimento pode ser calculado usando πD) e use-a como uma linha de referência.

4. Desenhe uma linha vertical do ponto equidistante para cima, ou seja, a linha plana na superfície do cilindro.

5. Desenhe linhas paralelas da vista principal em 1′, 2′, …, 7′ respectivamente, e intersecte as linhas primárias correspondentes em 1″, 2″, … Os pontos finais das linhas na superfície desdobrada.

6. Conecte as extremidades de todas as linhas planas em uma curva suave para obter um corte diagonal do cilindro 1/2. A outra metade da planificação é desenhada da mesma forma para obter a planificação desejada.

A partir disso, fica claro que o método de expansão das linhas paralelas tem as seguintes características.

1. O método das linhas paralelas só pode ser aplicado se as linhas retas na superfície da forma forem paralelas entre si e se os comprimentos reais forem mostrados no diagrama de projeção.

2. usando o método de linha paralela de expansão sólida das etapas específicas são: qualquer divisão igual (ou arbitrária) da vista superior, de cada ponto igual à vista principal do raio de projeção, na vista principal de uma série de pontos de intersecção (que é na verdade a superfície da forma em uma série de pequenas partes); na direção perpendicular à linha reta (vista principal) intercepta um segmento de linha, de modo que seja igual à seção (perímetro) e fotografado na vista superior dos pontos, sobre este segmento de linha A linha vertical desta linha é desenhada através dos pontos na linha e a linha vertical da linha desenhada a partir do ponto de intersecção na primeira etapa da vista principal e, em seguida, os pontos de intersecção são conectados por sua vez (na verdade, este é um número de pequenas partes divididas pela primeira etapa para se espalhar), então o diagrama de desdobramento pode ser obtido.

Método radiométrico

Na superfície do cone, há aglomerados de linhas ou prismas, que se concentram no topo do cone, usando o topo do cone e as linhas radiantes ou prismas para desenhar o método de expansão, chamado método radiométrico.

O método radial de desdobramento do princípio é: a forma de quaisquer duas linhas adjacentes e sua linha inferior, como um pequeno triângulo plano aproximado, quando a parte inferior do pequeno triângulo é infinitamente curta, o pequeno triângulo é infinito, então a área do pequeno triângulo e a área do lado truncado original são iguais, e quando todos os pequenos triângulos não estão faltando, não se sobrepondo, não vincados de acordo com a ordem e posição relativas originais à esquerda e à direita. Quando todos os pequenos triângulos são dispostos em sua ordem e posição relativas originais, a superfície da forma original também é expandida.

O método radial é o método de desdobramento da superfície de todos os tipos de cones, sejam eles ortocones, cones oblíquos ou prismas. Desde que tenham um vértice comum, podem ser desdobrados pelo método radial. O diagrama abaixo mostra o desdobramento do truncamento oblíquo do vértice de um cone.

Os passos para fazer um diagrama de desdobramento são os seguintes.

1. Desenhe a vista principal e preencha o truncamento superior para formar um cone completo.

2. Trace uma linha de superfície cônica dividindo o círculo base em várias partes iguais, neste caso 12 partes iguais, para obter 1, 2, ..., 7 pontos. A partir desses pontos, trace uma linha vertical para cima e intersecte a linha de projeção ortográfica do círculo base. Em seguida, conecte o ponto de intersecção com o topo do cone O e intersecte a superfície oblíqua nos pontos 1', 2', ..., 7'. As linhas 2', 3', ..., 6' não são comprimentos reais.

3. Desenhe um setor com O como centro e Oa como raio. O arco do setor é igual à circunferência do círculo base. Divida o setor em 12 partes iguais, interceptando os pontos iguais 1, 2, …, 7. Os comprimentos de arco dos pontos iguais são iguais aos comprimentos de arco da circunferência do círculo base. Usando O como centro do círculo, trace derivações (linhas radiais) para cada um dos pontos iguais.

4. A partir dos pontos 2′, 3′,…, 7′ faça derivações paralelas a ab, intersectando Oa, ou seja, O2′, O3′,… O7′ são os comprimentos reais.

5. Usando O como o centro do círculo e a distância perpendicular de O a cada um dos pontos de intersecção de Oa como o raio do arco, intersecte as retas primárias correspondentes de O1, O2, …, O7, para obter os pontos de intersecção 1”, 2”, …, 7”.

6. Conecte os pontos com uma curva suave para obter uma intersecção diagonal com a parte superior do tubo cônico. O método radiométrico é um método de expansão muito importante e é aplicável a todos os componentes do cone e do tronco de cone. Embora o cone ou tronco de cone seja desdobrado de diversas maneiras, o método de desdobramento é semelhante e pode ser resumido da seguinte forma.

Na segunda vista (ou somente em uma vista) o cone inteiro é expandido estendendo as arestas (prismas) e outras formalidades, embora esta etapa não seja necessária para corpos truncados com vértices.

Dividindo o perímetro da vista superior igualmente (ou arbitrariamente, sem dividi-lo igualmente), é feita a linha sobre o topo do cone (incluindo as linhas sobre os vértices das nervuras laterais e lados do prisma) correspondente a cada um dos pontos iguais, sendo o objetivo desta etapa dividir a superfície do cone ou corpo truncado em partes menores.

Ao aplicar o método de encontrar os comprimentos reais (o método de rotação é comumente usado), todas as linhas que não refletem os comprimentos reais, os prismas e as linhas associadas ao diagrama de expansão são encontradas sem perder os comprimentos reais.

Usando os comprimentos reais como guia, toda a superfície lateral do cone é desenhada, juntamente com todas as linhas radiantes.

Com base em toda a superfície lateral do cone, desenhe o corpo truncado com base nos comprimentos reais.

Método de triangulação

Se não houver retas ou prismas paralelos na superfície da peça, e se não houver um topo cônico onde todas as retas ou prismas se cruzem em um ponto, o método do triângulo pode ser usado. O método do triângulo é aplicável a qualquer geometria.

O método do triângulo consiste em dividir a superfície da peça em um ou mais grupos de triângulos e, em seguida, descobrir o comprimento real de cada lado de cada grupo de triângulos. Em seguida, esses triângulos são achatados no plano de acordo com certas regras, de acordo com a forma real, e desdobrados. Esse método de desenho de diagramas desdobrados é chamado de método do triângulo. Embora o método radial também divida a superfície de um produto de chapa metálica em vários triângulos, a principal diferença entre esse método e o método triangular é que os triângulos são dispostos de forma diferente. O método radial consiste em uma série de triângulos dispostos em um setor ao redor de um centro comum (topo do cone) para criar um diagrama de desdobramento, enquanto o método triangular divide os triângulos de acordo com as características da forma da superfície do produto de chapa metálica, e esses triângulos não são necessariamente dispostos ao redor de um centro comum, mas em muitos casos são dispostos em forma de W. Além disso, o método radial é aplicável apenas a cones, enquanto o método triangular pode ser aplicado a qualquer formato.

Embora o método do triângulo possa ser aplicado a qualquer forma, ele só é usado quando necessário, pois é trabalhoso. Por exemplo, quando a superfície de uma peça não possui retas ou prismas paralelos, não é possível usar o método das retas paralelas para expandir, e quando não há concentração de todas as retas ou prismas no vértice, não é possível usar o método radial para expandir, apenas quando o método do triângulo é usado para expandir a superfície. O diagrama abaixo mostra o desdobramento de um pentagrama convexo.

As etapas do método do triângulo para o diagrama de expansão são as seguintes.

1. Desenhe uma vista superior do pentagrama convexo usando o método de um pentágono positivo dentro de um círculo.

2. Desenhe a vista principal do pentagrama convexo. No diagrama, O'A' e O'B' são os comprimentos reais das retas OA e OB, e CE é o comprimento real da aresta inferior do pentagrama convexo.

3. Use O'A' como o raio maior R e O'B' como o raio menor r para fazer os círculos concêntricos do diagrama.

4. Meça os comprimentos dos círculos na ordem de m 10 vezes nos arcos maior e menor para obter 10 interseções de A”… e B”… nos círculos maior e menor, respectivamente.

5. Conecte esses 10 pontos de intersecção, resultando em 10 pequenos triângulos (por exemplo, △A “O “C” no diagrama), que é a expansão do pentagrama convexo.

O componente "céu é redondo" mostrado abaixo pode ser visto como uma combinação das superfícies de quatro cones e quatro triângulos planos. Se você aplicar o método da reta paralela ou o método da reta radial, isso é possível, mas é mais trabalhoso.

As etapas do método do triângulo são as seguintes.

1. Serão 12 partes iguais da circunferência do plano, partes iguais dos pontos 1, 2, 2, 1 e do ângulo similar ao ponto A ou B, conectadas e, a partir desses pontos iguais, até a intersecção da linha vertical da vista principal da boca superior em pontos de 1', 2', 2', 1', e então conectadas com A' ou B'. A importância desta etapa é que a superfície lateral do céu é dividida em vários triângulos menores, neste caso em dezesseis triângulos menores.

2. A partir da relação simétrica entre a frente e a parte de trás das duas vistas, o canto inferior direito do plano 1/4, o mesmo que as três partes restantes, as portas superior e inferior no plano refletem a forma real e o comprimento real, porque GH é a linha horizontal e, portanto, a projeção de linha correspondente 1'H' na vista principal reflete o comprimento real; enquanto B1, B2, mas em qualquer mapa de projeção não reflete o comprimento real, que deve ser aplicado para encontrar o comprimento real do método da linha para encontrar o comprimento real, aqui O método do triângulo retângulo é usado (nota: A1 é igual a B1, A2 é igual a B2). Ao lado da vista principal, dois triângulos retângulos são feitos de modo que um lado retângulo CQ é igual a h e o outro – lados retângulos A2 e A1 – são a hipotenusa QM e QN, a linha de comprimento real. A importância desta etapa é descobrir o comprimento de todos os lados pequenos do triângulo e então analisar se a projeção de cada lado reflete o comprimento real. Caso contrário, o comprimento real deve ser encontrado um por um usando o método do comprimento real.

3. Faça um diagrama de expansão. Faça a linha AxBx de modo que seja igual a a, com Ax e Bx respectivamente como o centro do círculo, o comprimento real da linha QN (ou seja, l1) como o raio do arco interceptado por 1x, o que faz um diagrama plano do pequeno triângulo △AB1; com 1x como o centro do círculo, o diagrama plano de S comprimento do arco como o raio do arco, e Ax como o centro do círculo, o comprimento real de QM (ou seja, l2) como o raio do arco interceptado por 2x, o que faz um diagrama plano do pequeno triângulo △A12 Isso dá a expansão do triângulo ΔA12 no plano. Ex é obtido pela intersecção de um arco desenhado com Ax como o centro e a/2 como o raio, e um arco desenhado com 1x como o centro e 1'B' (ou seja, l3) como o raio. Apenas metade da dispersão completa é mostrada no diagrama de dispersão.

A importância de escolher FE como costura neste exemplo é que todos os pequenos triângulos divididos na superfície da forma (corpo truncado) são dispostos no mesmo plano, em seu tamanho real, sem interrupção, omissão, sobreposição ou vinco, em suas posições originais adjacentes à esquerda e à direita, desdobrando assim toda a superfície da forma (corpo truncado).

A partir disso, fica claro que o método triangular de desdobramento omite a relação entre as duas linhas planas originais da forma (paralelas, interseccionais, diferentes) e a substitui por uma nova relação triangular, sendo, portanto, um método aproximado de desdobramento.

1. Dividir corretamente a superfície do componente de chapa metálica em vários triângulos pequenos, dividir corretamente a superfície da forma é a chave para o desdobramento do método do triângulo, em geral, a divisão deve ter as quatro condições a seguir para ser a divisão correta, caso contrário, é a divisão errada: todos os vértices de todos os triângulos pequenos devem estar localizados nas bordas superior e inferior do componente; todos os triângulos pequenos não devem cruzar o espaço interno do componente, mas só podem ser anexados ao Todos os dois triângulos menores adjacentes têm e podem ter apenas um lado comum; dois triângulos menores separados por um triângulo menor podem ter apenas um vértice comum; dois triângulos menores separados por dois ou mais triângulos menores têm um vértice comum ou nenhum vértice comum.

2. Considere os lados de todos os triângulos pequenos para ver quais refletem o comprimento real e quais não. Aqueles que não refletem o comprimento real devem ser encontrados um por um, de acordo com o método para encontrar o comprimento real.

3. Usando as posições adjacentes dos pequenos triângulos no diagrama como base, desenhe todos os pequenos triângulos um de cada vez, usando os comprimentos reais conhecidos ou encontrados como raios e, finalmente, conecte todas as interseções, dependendo da forma específica do componente, com uma curva ou com um traço, para obter um diagrama de desdobramento.

Comparação dos três métodos

De acordo com a análise acima, pode-se observar que o método de desdobramento triangular pode desdobrar a superfície de todas as formas expansíveis, enquanto o método radial se limita ao desdobramento da interseção de linhas em um ponto de composição, e o método de linhas paralelas também se limita ao desdobramento de elementos paralelos entre si. Os métodos radial e paralelo podem ser vistos como casos especiais do método triangular, pois, devido à simplicidade do desenho, o método triangular apresenta etapas de desdobramento mais complexas. De modo geral, os três métodos de desdobramento são escolhidos de acordo com as seguintes condições.

1. Se o componente de um plano ou superfície (independentemente de sua seção transversal ser fechada ou não), na projeção de todas as linhas em uma superfície de projeção, forem paralelas às linhas longas sólidas umas das outras, e em outra superfície de projeção, a projeção de apenas uma linha reta ou curva, então você pode aplicar o método das linhas paralelas para expandir.

2. Se um cone (ou parte de um cone) for projetado em um plano de projeção, seu eixo refletir o comprimento real e a base do cone for perpendicular ao plano de projeção, então as condições mais favoráveis para a aplicação do método radiométrico estarão disponíveis (“condições mais favoráveis” não significa as condições necessárias, porque o método radiométrico tem um passo de comprimento real, então, independentemente do cone (em que tipo de posição de projeção, sempre é possível descobrir todos os elementos necessários da linha de comprimento real e, em seguida, expandir o lado do cone).

3. Quando um plano ou superfície de um componente é poligonal em todas as três vistas, ou seja, quando um plano ou superfície não é paralelo nem perpendicular a nenhuma projeção, o método do triângulo é aplicado. O método do triângulo é particularmente eficaz ao desenhar formas irregulares.